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§2.3.2对数函数(第4课时)
教学目标:
1. 掌握对数函数的概念、图象和性质。
2.理解对数函数的含义,能画出对数函数的图象,探索并理解图象的平移与对称变换。
教学重点:对数函数的图象与性质的运用,函数图象的平移变换。
教学难点:图象平移过程中的平移方向的确定,运用对数函数比较大小以及平移变换过程中目标函数的确定。
教学过程:
(一)复习引入:
指数函数图象的平移和翻转规律。
(二)新课讲解:
例1.在直角坐标系中画出下列函数的图象,并探究它们之间的关系。
(1) (2) (3)
结论:当时,
例2.在同一坐标系中画出下列函数图象,并探究它们之间的关系。
(1) (2) (3)
结论:当时,
练习:说出下列函数图象之间的关系。
(1)与 (2)与
例3.作出函数的图象,并根据图象写出它的单调区间。
结论:
例4.作出函数的图象,并根据图象写出它的单调区间。
结论:
例5.作出函数的图象,并根据图象写出它的单调区间。
结论:
例6.作出函数的图象,并根据图象写出它的单调区间。
结论:
课堂小结:
本节课所要掌握的数学知识:函数图象的平移和翻转。
本节课所要掌握的数学方法:数形结合,分类讨论。
课堂作业:
1.将函数的图象先左移2个单位,所得的函数解析式是 ,再向下平移2个单位所得的函数解析式是 。
2.已知函数的定义域为则函数的定义域为 。
3.画出函数与的图象,指出这两个函数图象之间的关系。
4.函数的图象与函数的图象关于轴对称,则有 ( )
A. B. C. D.与大小关系不能确定。
4.作出函数的图象,并根据图象写出它的单调区间。
课后作业:
1.函数的定义域是 ,值域是 。
2.函数的定义域是 ,值域是 。
3.已知函数是奇函数,且当时,,则当时,为 。
4.方程的解的个数是_______________
5.函数 的图象过定点 。
6.三个数的大小关系为 。
7.函数 ( )
A.是偶函数,在区间上单调递增。B.是偶函数,在区间上单调递减。
C.是奇函数,在区间上单调递增。D.是奇函数,在区间上单调递减。
8.已知,,试比较与的大小。
9.如果函数在上的最大值比最小值多,求底数的值。
10.画出函数与的图象,指出这两个函数图象之间的关系,并指出这两个函数性质的相同点与不同点。
xy2-2O11.已知函数的图象如图所示,求与
x
y
2
-2
O
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