三曲梁式弹簧单向阀动力学建模与优化.docx

三曲梁式弹簧单向阀动力学建模与优化 单向阀作为一个逻辑单元，在行使能源系统的功能中起着重要作用。例如，以过去的液压泵应用为例，单向阀负责引导水流，其动态特征直接影响泵的输出流量。随着频率的增加，过去单向阀的反向载荷能力面临着重大挑战。 国内外学者提出了多种单向阀结构, 除传统球阀外, 还包括悬臂梁阀、盘式阀等.盘式单向阀兼具结构简单紧凑、频响高及开口均匀等优点, 吸引了众多研究者的目光. 文献分别对比了多种盘式簧片结构, 并对其性能进行了测试, 但这些研究仅限于静态工况.此外, 盘式阀被广泛用于智能材料驱动泵中, 研究结果证实了其高频响的特点, 但关于阀自身参数对其特性影响的分析较少见.为提高盘式阀频响, 可在设计过程中增大簧片刚度.但过高的刚度将反过来增大阀流阻、降低阀效率, 并且导致阀芯和阀座间撞击力过大, 缩短阀寿命.可见, 针对盘式阀实际工况, 合理设计其结构参数十分重要. 本文基于一种典型盘式簧片结构, 利用插值法和有限元法 (FEM, Finite Elements Method) 建立简洁准确的簧片变形模型, 在此基础上推导盘式阀的动力学模型;采用粒子群优化方法 (PSO, Particle Swarm Optimization) 对阀参数进行优化;根据优化结果开发盘式阀及其测试系统, 通过实验验证仿真结果的准确性. 1 盘片形单向阀 液压单向阀仅允许液体单向通流, 其原理如图1所示.当入口压力pin大于出口压力pout时, 阀芯在液动力作用下向上运动, 它与阀座间形成阀口, 流体从入口流向出口, 流量为Q.反之, 当pin≤pout时, 在液动力和弹簧力作用下, 阀芯被压紧在阀座上, 流体的反向流动被阻断, 此时流量Q=0 m L/s. 盘式单向阀结构如图2a所示, 主要包括阀体、簧片座、簧片和位移传感器.阀入口和出口分别位于簧片座和阀体上.簧片座安装在阀体右端, 其上装有盘式簧片.簧片与簧片座间形成开度可变的阀口, 决定入口和出口间的通断.簧片变形量通过非接触式位移传感器检测. 簧片采用典型的三曲梁式结构.如图2b所示, 它具有二维平面结构, 按功能分为内盘、曲梁和安装盘. 内盘可沿其法线方向运动, 是单向阀的阀芯.内盘与安装盘间由3条均匀排布的曲梁连接. 曲梁作为复位弹簧, 在内盘运动时发生形变, 为内盘提供回复力. 内盘与曲梁的主要参数如图2c, 其中曲梁宽度br、曲梁弧度θr及簧片厚度hr对系统动态性能影响较大, 将重点讨论. 2 动态模型 2.1 kr和fn 文献利用Roark方程建立了图2b所示结构的变形模型.由于边界条件复杂, 建模过程繁琐且精度较低 (刚度误差约9%) .因而本研究选用简单准确的插值法建立簧片模型. 根据曲梁弯曲理论, 内盘位移xr及曲梁刚度kr为 式中, α为结构常数;Fr为内盘法向外力;f (θr) 为关于θr的函数, 可由三次多项式逼近为 式中, β0~β3为结构常数. 利用kr计算簧片一阶固有频率fn1, 有 式中, mreff为簧片等效质量, 由内盘质量mid和部分曲梁质量mcb构成, 即 其中 式中, r1~r4为结构半径.由图2c可知, 其值分别为2.5, 4, 6和7.5 mm. 选用铍青铜材料 (密度8 920 kg/m3, 弹性模量125 GPa, 泊松比0.35) , 利用FEM分析得簧片kr和fn1见表1.将不同θr对应的结果代入式 (1) 和式 (3) 解得:αβ0=2.381×10-17m5/N, αβ1=-3.793×10-17m5/N, αβ2=1.977×10-17m5/N, αβ3=-2.020×10-18m5/N及γ=0.51.对比插值模型和其他FEM结果可见:二者基本一致.当br=1.6 mm时, kr误差值最大, 约为4.8%.插值模型简单且精度高, 可用于单向阀的动力学建模及优化. 2.2 内盘节流力系统算法 簧片内盘作为单向阀阀芯, 其力平衡方程为 其中 式中, δl, δh为内盘与簧片座、阀体的接触变形量;δl max和δh max为各自最大值;cl, ch为阻尼系数;cl0, ch0为各自初始值;kl和kh为接触刚度;xh为阀座位置. 液动力Ff包括瞬态和稳态分量.此阀流量较小, 瞬态液动力可忽略不计, 故有 式中, λ为面积系数;pmid为内盘入口侧压力;r0为圆管半径. 如图3所示, 单向阀打开时, 流体经过圆管和内盘两个节流口, 二者串联连接, 均对流体造成压降.由节流公式的通用形式可得 式中, ρoil为流体密度;Apo为圆管节流面积, 有Apo=πr02;Aro为内盘节流面积, 有Aro=2πr0x;Cpo, npo, Cro, nro为流量系数.对于复杂流道及低雷诺数流动, 流量系数需根据实验确定.为简化模型, 在此