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八年级 上册
12.2 三角形全等的判定 （第5 ）
课件说明
• 本节课是全等三角形判定的复习课，主要内容是梳
理两个三角形全等的条件，准确区分五种判定方法
的联系与区别，进而合理选用判定方法证明两个三
角形全等．
课件说明
• 学习目标:
1. 掌握全等三角形的判定方法．
2. 能结合已知条件合理选用某种判定方法证明两个
三角形全等．
• 学习重点：
根据已知条件选择合适的判定方法证明两个三角形
全等．
知识梳理
问题1 请 回答下列问题：
1 判定两个三角形全等的方法有哪些？
2 判定两个直角三角形全等的方法有哪些？
3 在三角形全等的判定方法中，至少要几个条件？
证题思路建构
问题2 已知：如图，
（1）当AB =DC 时，再添一个条件证明△ABC ≌△DCB ，
这个条件可以是 .
（2 ）当∠A =∠D 时， 再添一个条件证明△ABC ≌
△DCB ，这个条件可以是 .
A D
E
B C
分析
在△ABC 和△DCB 中，已经具备了什么条件？
1 若要以 “SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿；
2 若要以 “ASA ”为依据，还缺条件＿＿＿＿；
3 若要以 “AAS ”为依据，还缺条件＿＿＿＿；
4 若要以 “SSS ”为依据，还缺条件＿＿＿＿．
证明两个三角形全等的基本思路
1 已知两边；
2 已知一边一角；
3 已知两角．
典型例题
例1 已知：如图，
（1）若AB =DC ，∠A =∠D ，你能证明哪两个三角形全
等？
（2 ）若AB =DC ，∠A =∠D =90 °，你能证明哪两个三
角形全等？
A D
E
B C
变式1 已知：如图，∠ABC =∠DCB ，BD 、CA
分别是∠ABC 、∠DCB 的平分线，求证：AB = DC.
A D
B C
变式2 已知：如图，AB =DC ，AC =DB ．求证：
EA =ED.
A D
B C
变式3 已知：如图，AB =DC ，AC =BD ．求证：
EA =ED.
A D
E
B
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