§2.3.2对数函数(第1课时).doc

PAGE PAGE 1 §2.3.2对数函数 (第1课时) 教学目标：1．掌握对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系 2．通过探讨对数函数的底数，记住对数函数图象的规律。 3．培养培养学生数形结合的意识用联系的观点研究数学问题的能力。 教学重点：对数函数概念的理解，对数函数的图象和性质。 教学难点：底数对数函数值的变化的影响。 教学过程： （一）复习引入： 1．指数函数的定义、图象、性质。 2．（1）细胞分裂问题：细胞分裂个数是细胞分裂次数的函数即， 则： 。即： （2）放射性物质问题：经过年与剩余量的函数关系式是 ， 则： 。即： （二）新课讲解： 1．对数函数的定义：函数 叫做对数函数。 2．对数函数的性质： （1）在同一直角坐标系中作出两组函数图象，并指出他们的定义域，值域和单调区间。 ① 和 ② 和 思考：函数的定义域、值域之间有什么关系？ 3．对数函数的图象与性质。 图 象 性 质 （1）定义域： （2）值 域： （3）过点 ，即当 时， 。 （4） （5）在 上是 函数 （4）在 上是 函数 4．反函数：称为的反函数，反之也称为的反函数。 注：如果函数存在反函数，那么它的反函数记作。 （三）例题讲解： 例1．求下列函数的定义域： （1） （2）； 例2．比较下列各组数中两个值的大小： （1），； （2），； （3）， （4），. 课堂小结： 本节课所要掌握的数学知识：对数函数的定义、图象、性质。 本节课所要掌握的数学方法：数形结合，分类讨论。 课堂作业： 1．如果对数函数是上的单调减函数，那么的取值范围是________________ 2．已知函数，若，则 。 3．比较下列各组数中两个值的大小。 （1）， （2）， （3）与 （4）， 4．求下列函数的定义域 (1) (2) (3) (4) 5．已知函数满足：对任意的，都有，且有 ，则满足上述条件的一个函数是 课后作业： 1．若函数和的定义域分别为A,B,则集合A，B的关系为_____________ 2．函数的图象为 （ ） 1 1 y x O 1 y x O 1 O y x 1 O y x A B C D 3．若集合,,则是________ 4．比较下列各组数中两个值的大小 （1）与 （2）与 （3） 与 （4）与 5．求下列函数的定义域 (1) （2）