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§3.2.1 复数的四则运算（1）
学习目标：1.理解复数代数形式的四则运算法则 2.能运用运算律进行复数的四则运算
学习重点：复数的加减运算、乘法运算，乘方运算
学习难点：灵活准确地进行复数代数形式的运算
学习过程：
一、复数的加减法
1、加法：设Z1=a+bi(a,b∈R) Z2=c+di(c,d∈R) 则Z1+Z2=
两个复数的和依然是一个复数，它的实部是 ，它的虚部是
交换律：Z1+Z2= 结合律：(Z1+Z2)+Z3=
2、减法： 设Z1=a+bi(a,b∈R) Z2=c+di(c,d∈R) 则Z1-Z2=
两个复数的差依然是一个复数，它的实部是 ，它的虚部是
例1 计算 （1） （2）
（3） （4）
(5) 已知（3-ai)-(b+4i)=2a-bi, 求实数a、b的值。
二、共轭复数
定义：实部相等而虚部互为相反数的两个复数，叫做互为共轭复数，也称这两个复数互相共轭。
三、复数乘法
1.复数乘法运算法则：z1=a+bi，z2=c+di (a，b，c，d∈R) z1·z2=
2.乘法运算律：(1)z1(z2z3)= (2)z1(z2+z3)=
3.复数的乘方： (1)zmzn= (2)(zm)n= (3)(z1z2)m= (n、m∈N)
4.几个特殊结论：规定 i0=1
(1)i的周期性：i4n+1= i4n+2= i4n+3= i4n= (n∈N)
(2)如果，则= ， ， ，
1+ ， ， ，= 。
(3) (1-i)2= ，(1+i)2= 。
例1、计算（1） （2） （3）(2-i)(-1+5i)(3-4i)
例2：（1） （2）（3）
【课后作业】
1. 计算(－=__________.
2. 计算(2x+3yi)－(3x－2yi)+(y－2xi)－3xi=__________(x、y∈R).
3. 计算(1－2i)+(－2+3i)+(3－4i)+(－4+5i)+…+(－2002+2003i)+(2003－2004i) =__________
4.已知复数z满足，则复数z=__________..
5.复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若是实数，则有序实数对（a,b）可以是 .(写出一个有序实数对即可)
6．若复数z满足，则z=
7．若是方程的一个根，则a= ,b= ,
8．若
9．计算：=
10.（2004广东）已知复数z与(z +2)2－8i 均是纯虚数，则z = .
11．复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是 .
12.若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数）则＝ .
13．如果复数是实数，则实数 .
14.若复数同时满足－＝2，＝（为虚数单位）,则＝ __ ．
15．若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则= .
16．(2008全国Ⅰ卷理)设，且为正实数，则 .
17.已知复数,且是实数,则实数t= .
18．已知复数z 满足
19.已知
：（1）
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