苏教版-导学案-复数的四则运算1-加法.doc

§3.2.1 复数的四则运算（1） 学习目标：1.理解复数代数形式的四则运算法则 2.能运用运算律进行复数的四则运算 学习重点：复数的加减运算、乘法运算，乘方运算 学习难点：灵活准确地进行复数代数形式的运算 学习过程： 一、复数的加减法 1、加法：设Z1=a+bi(a,b∈R) Z2=c+di(c,d∈R) 则Z1+Z2= 两个复数的和依然是一个复数，它的实部是 ，它的虚部是 交换律：Z1+Z2= 结合律：(Z1+Z2)+Z3= 2、减法： 设Z1=a+bi(a,b∈R) Z2=c+di(c,d∈R) 则Z1-Z2= 两个复数的差依然是一个复数，它的实部是 ，它的虚部是 例1 计算 （1） （2） （3） （4） (5) 已知（3-ai)-(b+4i)=2a-bi, 求实数a、b的值。 二、共轭复数 定义：实部相等而虚部互为相反数的两个复数，叫做互为共轭复数，也称这两个复数互相共轭。 三、复数乘法 1.复数乘法运算法则：z1=a+bi，z2=c+di (a，b，c，d∈R) z1·z2= 2.乘法运算律：(1)z1(z2z3)= (2)z1(z2+z3)= 3.复数的乘方： (1)zmzn= (2)(zm)n= (3)(z1z2)m= (n、m∈N) 4.几个特殊结论：规定 i0=1 (1)i的周期性：i4n+1= i4n+2= i4n+3= i4n= (n∈N) (2)如果，则= ， ， ， 1+ ， ， ，= 。 (3) (1-i)2= ，(1+i)2= 。 例1、计算（1） （2） （3）(2-i)(-1+5i)(3-4i) 例2：（1） （2）（3） 【课后作业】 1. 计算(－=__________. 2. 计算(2x+3yi)－(3x－2yi)+(y－2xi)－3xi=__________(x、y∈R). 3. 计算(1－2i)+(－2+3i)+(3－4i)+(－4+5i)+…+(－2002+2003i)+(2003－2004i) =__________ 4.已知复数z满足，则复数z=__________.. 5.复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若是实数，则有序实数对（a,b）可以是 .(写出一个有序实数对即可) 6．若复数z满足，则z= 7．若是方程的一个根，则a= ,b= , 8．若 9．计算：= 10.（2004广东）已知复数z与(z +2)2－8i 均是纯虚数，则z = . 11．复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是 . 12.若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数）则＝ . 13．如果复数是实数，则实数 . 14.若复数同时满足－＝2，＝（为虚数单位）,则＝ __ ． 15．若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则= . 16．(2008全国Ⅰ卷理)设，且为正实数，则 . 17.已知复数,且是实数,则实数t= . 18．已知复数z 满足 19.已知 ：（1）