七年级数学下册62方差课时作业(湘教版).docx

方差 (30分钟50分) 一、选择题(每题4分,共12分) 1.(2013·泉州中考)甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次,每人均匀成绩都是9.3环,方差 以下表: 选手 甲 乙 丙 丁 方差(环2) 0.035 0.016 0.022 0.025 则这四人中成绩发挥最稳固的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.(2013·随州中考)数据4,2,6 的中位数和方差分别是 ( ) 8 B.4,4 8 4 A.2, C.4, D.4, 3 3 3 3.已知样本 x1,x2,x3,,xn的方差是 1,那么样本2x1+3,2x2+3,2x 3+3,,2xn+3的方差是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每题4分,共12分) 4.(2013·茂名中考)小李和小林练习射箭,射完10箭后两人的成绩以下图,往常生手的成 绩不太稳固,依据图中的信息,预计这两人中的生手是. 5.(2013·咸宁中考)跳远运动员李刚对训练成效进行测试,6次跳远的成绩如 -1- 下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9( 单位:m),这6次成绩的均匀数为7.8, 1 .假如李刚再 方差为 60 跳两次,成绩分别为7.7,7.9. 则李刚这8次跳远成绩的方差 .(填“变大”“不变” 或“变小”) 6.(2013·德州中考)甲、乙两种水稻实验品种连续 5年的均匀单位面积产量以下 (单位:吨/ 公顷): 品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 经计算,?x甲=10,?x乙=10,试依据这组数据预计 种水稻品种的产量比较稳固. 三、解答题(共26分) 7.(12分)以下图是甲、乙两人在一次射击竞赛中击中靶的状况 (击中靶中心的圆面为10 环,靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数 ),每人射击了6 次. (1)请用列表法将他俩的射击成绩统计出来. 请你用学过的统计知识,对他俩的此次射击状况进行比较. 【拓展延长】 8.(14分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击竞赛,现对他们进行一次测试,两个人 在同样条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了以下统计图表. 甲、乙射击成绩统计表 均匀数中位数方差命中10环的次数 -2- 甲 7 0 乙 1 甲、乙射击成绩折线图 请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图). 假如规定成绩较稳固者胜出,你以为谁应胜出?说明你的原因. (3)假如希望(2)中的另一名选手胜出,依据图表中的信息,应当拟订如何的评判规则?为什 么? 答案分析 1. 【分析】选B.方差越小越稳固,0.0160.0220.0250.035, 因此乙发挥最稳固. 2. 【分析】选 C.从小到大摆列为 2,4,6, 中位数是4,由于均匀数是(2+4+6)÷3=4,因此方差 1 8 为[(2-4)2+(4-4)2+(6-4)2]=. 3 3 3. 【分析】选D.设样本x1,x2,x3,,xn的均匀数为m,方差为s2 , 1 则样本2x1+3,2x2+3,2x3+3,,2xn+3的均匀数为2m+3,其方差为s22=4s12=4.应选D. 【知识拓展】计算方差时的规律 样本 均匀数 方差 x,x ,,x x? 2 2 n s 1 -3- kx1,kx2,,kxn(k为常数)kx?k2s2 x1+a,x2+a,,xn+a x?+as2 (a为常数) kx1+a,kx2+a,,kxn+a kx?+ak2s2 (a为常数) 【分析】从图象上察看,小林的颠簸比较小,说明小林的成绩稳固;小李的颠簸比较大,说 明小李的成绩不稳固,应当是一个生手. 答案:小李 5.【分析】这 8次成绩的均匀数为 7.8,依据方差公式计算s2= 3 1 ,因此李刚 8次跳远成 200 60 绩的方差变小了. 答案:变小 6.【分析】由于 x?甲=10,x?乙=10, s甲2 1 2 2 2 2 2 = 5 [(9.8-10) +(9.9-10) +(10.1-10) +(10-10) +(10.2-10) ]=0.02, s2 = 1 [(9.4-10) 2 +(10.3-10) 2+(10.8-10) 2+(9.7-10)2+(9.8-10) 2]=0.244, 5 乙 因此甲种水稻品种的产量比较稳固. 答案:甲 【分析】(1) 环数 6 7 8 9 10 甲命中环数的次数 0 0 2 2 2 乙命中环数的次数 0 1 0 3 2 (2)x? =9环,x? =9环,s2 = 2 ,s2=1. 甲 乙 甲 3 乙 由于x? =x? ,s2 s2,因此甲与乙的均匀成绩同样 ,但甲发挥比乙稳固 .(x?表示均匀数,s2 甲 乙 甲乙 表示方差) 8.【分析】(1