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[初一数学]不等式应用题 不等式应用题 1. 5、1节“某单位组织职工旅游，单位规定每辆大客车必须乘坐相同的 人数，每辆车最多坐32人，则如果每辆车坐22人则余1人，如果去 掉一辆车，则每辆车乘坐人数相同，问该单位有多少名职工, 解: 设开始计划用大客车x辆,则总人数为(22x+1)人,后来少用一辆 则(x-1)辆,那么每两车只坐22人显然不行,所以有:22x+1=23(x-1). 因为:每辆车最多坐32人,所以:22x+1=32(x-1),两不等式组成不等式组, 解得:3.3=x=24. 去掉一辆车，则每辆车乘坐人数相同,那么:(22x+1)/(x-1) 得到每辆车坐 的人,这一定是整数,所以(22x+1)一定是(x-1)的整数倍, 22x+1=22(x-1)+23 ,22(x-1)是(x,1)的整数倍，那么只要23是(x-1) 的整数倍，那么x-1是23 的约数，所以x-1=1，或x-1=23 x=2或x=24，因为3.3=x=24 ，所以x=24 总人数:24*22+1=529人 答:…………. 2. 把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本;如果前面的 每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本,学 生有多少人, 解 :设学生有x人，则书有(3x+8)本，所以0〈3x+8-5(x-1)〈3，5〈x 〈6。5。又x为正整数，所以x=6，所以3x+8=26。 所以学生6人，书有26本 3. 一个工程队决定在10天内至少要挖掘600立方米的土方,在两天前共完 成了120立方米后,接到要求要提前2天完成掘土任务.问以后几天内, 平均每天要挖掘多少土方? 分析: 提前两天就是要求8天完成掘土任务，因为2天前已经完成了120立方米，，所以后面6天里要挖掘完480立方米，平均每天要挖掘480/6=80立方米土方 4(.阅读对话:小明:“阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶”(递上10元钱) 售货员:“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要买一袋牛奶就不够了，今天是儿童节，给你买的饼干打9折，两样东西拿好～还有找你的8角钱” 注:一盒饼干的标价是整数元的～。 解: 设饼干x元(整数)，牛奶y元。 则有:x〈10(本来你用10元钱买一盒饼干是有多的) x+y〉10(但要买一袋牛奶就不够了) 还有:0.9*x+y=10-0.8(给你买的饼干打9折，两样东西拿好～还有 找你的8角钱)即:y=9.2-0.9*x带入x+y〉10式，得x〉8，又因为 x〈10，x还是整数，所以x=9。所以y=9.2-0.9*9=1.1 所以饼干9元，牛奶1.1元。 5( 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用 50节A、B两种型号的车厢将这批货物运往北京，已知每节A型车厢 的运费是0.5万元,每节B型车厢的运费是0.8万元,甲种货物35吨和 乙种货物15吨可装满一节A型车厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨 可装满一节B型车厢,按此要求安排A、B车厢的节数，共有哪几种方 案,请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少, 解: 设安排A、B车厢的节数分别为x、y，总运费为W万元。则有 x+y=50? 35x+25y=1530? 15x+35y=1150? ?由??得x=28，y=22，甲28*35+22*25=1530，乙 28*15+22*35=1190 ?由??得x=30，y=20，甲30*35+20*25=1550，乙 30*15+20*35=1400 ?由??得x=29.18，y=20.35。甲29*35+21*25=1540，乙 29*15+21*35=1170。上面三种方案都可以将货物全部运走。 按方案?W1=0.5*28+0.8*22=31.6(万元) 案方案?W2=0.5*30+0.8*20=31(万元) 按方案?W3=0.5*29+0.8*21=31.3(万元) 可以发现方案二最合适。 6.三个连续正奇数的和不大于28,这样的奇数有几组?请分别把他们找出 来.(用不等式) 解: 设三个连续正奇数为 ,2n-1,2n+1,2n+3 n?1 - --(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=6n+3?28---n?25/6?4.2---n?4 ---n=1,2,3,4共四组，即:(1,3,5)(3,5,7)(5,7,9)(7,9,11) 7.元旦烛光晚会用同一品牌彩色蜡烛,已知每只可点1.5h,如果晚会准备进 行4h,同时燃20蜡烛,请你计算实际至少要买多少只??(用不等式) 解 设:实际买x只 x*1.5?20*4---x?80/1.5?53.3---x?54，即至少要买54只 或:x/20?4/1.5?2.