2024届四川省巴中市高三上学期“零诊”考试数学（理科）试题【解析版】.docx

2024届四川省巴中市高三上学期“零诊”考试数学（理科）试题【解析版】 （满分150分???120分钟完卷） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置． 2．答选择题时请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题答题时必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，在规定的答题区域以外答题无效，在试题卷上答题无效． 3．考试结束后，考生将答题卡交回． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（????） A． B． C． D． 2．已知集合，则（????） A． B． C． D． 3．已知等差数列的前项和为，则数列的公差为（????） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知向量，则“”是“”的（??） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 5．双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（????） A． B． C． D． 6．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（????） ?? A． B． C． D． 7．第31届世界大学生夏季运动会以“绿色、智慧、活力、共享”为理念，向全世界送出来自中国的美好祝愿．某高校田径组拟从甲、乙两名女同学中选一人参加本届大运会，已知甲、乙两名同学近五次800米训练成绩（单位：秒）如下面的茎叶图所示．根据两人训练成绩的平均值及方差，现有下列4种推荐意见． ?? ①甲成绩的平均值低于乙成绩的平均值，推荐甲参加大运会． ②甲成绩的平均值高于乙成绩的平均值，推荐乙参加大运会． ③甲成绩的方差大于乙成绩的方差，推荐乙参加大运会． ④甲成绩的方差小于乙成绩的方差，推荐甲参加大运会． 其中合理推荐意见的编号是（????） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 8．已知函数的部分图象如下图所示，则（????） ?? A． B． C．1 D． 9．已知双曲线的左、右焦点分别为，过斜率为的直线与的右支交于点，若线段恰被轴平分，则的离心率为（????） A． B． C．2 D．3 10．已知正数满足（为自然对数的底数），则下列关系式中不正确的是（????） A． B． C． D． 11．已知且，则的最小值为（????） A．10 B．9 C．8 D．7 12．已知，则不等式的解集为（????） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知的展开式中，的系数为6，则 ． 14．抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为，一条平行于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则 ． 15．已知数列的前项和为，，则 ． 16．在三棱锥中，，分别为棱的中点．现有以下4个结论： ①三棱锥的外接球表面积为； ②； ③平面； ④当时，平面平面． 则其中正确结论的序号为 ． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．中央电视台“国家品牌计划”栏目组为了做好新能源汽车的品牌推介，利用网络平台对年龄（单位：岁）在内的人群进行了调查，并从参与调查者中随机选出600人，把这600人分为对新能源汽车比较关注和不太关注两类，制成如下表格： 年龄 男性 人数 40 120 160 80 比较关注人数 8 72 112 48 女性 人数 10 70 100 20 比较关注人数 5 49 80 16 (1)完成下面的列联表，并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与对新能源汽车的关注有关； 比较关注 不太关注 总计 男性 女性 总计 (2)为了进一步了解不同性别的消费者对新能源汽车的关注情况，采用分层抽样的方法从这600人中选出6人进行访谈，最后从这6人中随机选出3人参与电视直播节目，记其中男性的人数为，求的分布列与期望． 附：，其中． 0.10 0.05 0.010 0.005 2.706 3.841 6.635 7.879 18．在中，角的对边分别为，已知． (1)求； (2)若，求的面积． 19．如图，在四棱锥中，底面，分别为的中点． (1)证明：平面； (2)求二面角的余弦值． 20．已知椭圆的左、右顶点分别为，点在椭圆上，且. (1)求椭圆的方程； (2)设