【苏教版】数学必修四134《三角函数的应用》练习(含解析).docx

匠心文档，专属精选。 1．3.4三角函数的应用 情形：如图，某狂风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点O离地面0.5m， 风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t(s)后与地面的距离为h(m)． 思虑：你能求出函数h＝f(t)的关系式吗？你能画出它的图象吗？ 1．已知函数种类求分析式的方法是________． 答案：待定系数法 2．在 y ＝sin( ＋ )的分析式确立中最重点是确立 ________，可经过________来确 A ωxφ 定． 答案：ω周期 3．三角函数平移变换改变图象的________，伸缩变换改变图象的________． 答案：地点形状 4．函数y＝f(x)与y＝f(|x|)图象关系是 ___________________________________________________________ __________________________________________________________. 答案：y＝f(x)在y轴右边的图象对于y轴对称的图象，连同y＝f(x)在y轴右边的图 象在一同，即是y＝f(|x|)的图象(也包含与y轴的交点) 5．函数y＝f(x)与y＝|f(x)|图象关系是 ___________________________________________________________ 匠心教育文档系列1 匠心文档，专属精选。 __________________________________________________________. 答案：y＝f(x)在x轴下方的图象对于x轴对称的图象，连同y＝f(x)在x轴上方的图 象在一同，即是y＝|f(x)|的图象(包含图象与x轴交点) 6．三角函数能够作为描绘现实世界中________现象的一种数学模型． 答案：周期 7．y＝|sinx|是以________为周期的波涛型曲线． 答案：π 8．在三角函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b，(A＞0，ω＞0)中，f(x)的最大值为M，最小 值为m，则A＝________，b＝________，周期T＝________，φ的值要利用________求得． M－mM＋m2π 答案： 代点法 2 2ω 9．用数学知识研究生活中的数学识题，应第一采集________，而后依据数据作出 ________，经过计算概括函数关系式，再去研究它的性质，解决实质问题时最简单忽略的是 __________________________________________________________． 答案：数据剖析实质问题中自变量的取值范围 10．解三角函数的应用问题的基本步骤是 ________________________________________________________、 ______________、______________． 答案：阅读理解，审清题意采集整理数据，成立数学模型依照模型解答，求出结果 将所得结果转变成实质问题 三角函数模型的应用 三角函数的应用主假如其性质的应用，特别是三角函数周期性的应用，一些物理现象如 匠心教育文档系列2 匠心文档，专属精选。 单摆、匀速圆周运动等均用到三角函数的知识． 建模的一般步骤 数学应用题一般文字表达较长，反应的事件背景新奇，知识波及面广，这就要求有较强的阅读理解能力、捕获信息的能力、概括抽象的能力． 解决此类函数应用题的基本步骤是： 第一步，阅读理解，审清题意，读题要做到逐字逐句，读懂题中的文字表达，理解表达所反应的实质背景，在此基础上，剖析出已知什么，求什么，从中提炼出相应的数学识题． 第二步，依据所给模型，列出函数关系式．依据已知条件和数目关系，成立函数关系式，在此基础大将实质问题转变为一个函数问题． 第三步，利用数学的方法将获得的惯例函数问题(即数学模型)予以解答，求得结果． 第四步，再将所得结论转译成原有问题的解答． 基础稳固 1．假如音叉发出的声波可用f(x)＝0.002sin520πt描绘，那么音叉声波的频次是 ________． 答案：260 2．已知函数y＝2sinωx(ω＞0)的图象与直线y＋2＝0的相邻两个公共点之间的距离 2π 为3，则ω的值为________． 答案：3 3．y＝|sin2 x|的最小正周期是________． π 答案：2 4．以下图是函数y＝2sin( π ωx＋φ)|φ|＜2 的图象，则ω＝________，φ＝________． 匠心教育文档系列3 匠心文档，专属精选。 π 答案：2 6 5．如图，为了研究钟表与三角函数的关系，成立以下图的坐标系，设秒针尖地点P(x， y)．若初始地点为P0 3 1 ，当秒针从 P0(注此时t＝0)正常开始走时，那