【苏教版】必修四数学第2章《平面向量》章末过关检测卷.docx

匠心文档，专属精选。 章末过关检测卷(二) 第2章 平面向量 (测试时间： 120分钟 评论分值：150分) 一、选择题(本大题共 10小题，每题 5分，共50分，在每题给出的四个选项中， 只有一项为哪一项切合题目要求的 ) 1．(2013·辽宁卷)已知点(1，3) ，(4，－1)，则与向量→同方向的单位向量为( ) A B AB 3，－4 B. 4，－3 A.5 5 5 5 3 4 D. 4 ， 3 C.－， 5 － 5 5 5 答案: A 2．(2014·广东卷)已知向量a＝(1，2)，b＝(3，1)，则b－a＝( ) A．(－2，1) B．(2，－1)C．(2，0)D ．(4，3) 答案: B 3．已知a＝( －， ，m 1 2)，b＝(3 )，若a⊥b，则m的值为( ) 3 A．1B.C．2D．4 2 答案:B 4．(2014·重庆卷)已知向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，且(2a－3b)⊥c，则 实数k＝( ) 915 A．－2B．0C．3D.2 答案:C 5．已知两个力F，F的夹角为90°，它们的协力大小为 20N，协力与F的夹角为 π ， 1 2 1 那么F的大小为( ) 2 A．10NB．102NC．103ND．20N 答案:C 匠心教育文档系列1 匠心文档，专属精选。 6．(2013·纲领全国卷)已知向量m＝(λ＋1，1)，n＝(λ＋2，2)，若(m＋n)⊥(m－n)， 则λ＝( ) A．－4B．－3C．－2D．－1 答案:B →→→ λ，μ∈R 时，点C在( ) 7．设OA＝a，OB＝b，OC＝c，当c＝λa＋μb( )，且λ＋μ＝1 A．在线段AB上B．在直线AB上 C．在直线AB上，除掉点AD．在直线AB上，除掉点B 答案:B 8．已知a＝(0，1)，b＝(2，0)，则|2a＋b|＝( ) 3B．22C．8D．12 答案:B → → ，则该四边形的面 9．(2013·福建卷)在四边形ABCD中，AC＝(1 ，2)，BD＝(－4，2) 积为( ) 5B．25C．5D．10 分析：∵ →·→ ＝(1，2)·(－4，2) ＝－4＋4＝0，∴→⊥→.∴ S 四边形ABCD＝1 | →|·| →| ACBD ACBD 2 AC BD 1 ＝2×5×2 5＝5. 答案：C → 2 →→ →→ ， 10．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，|BC| ＝16，|AB＋AC| ＝|AB－AC| → ＝( ) 则|AM| A．8B．4C．2D．1 分析：由|BC|2＝16，得|BC|＝4. →→ → → ＝4， |AB＋AC|＝|AB－AC| ＝|BC| → → → → ＝2. 而|AB＋ AC| ＝2|AM| ，故|AM| 匠心教育文档系列2 匠心文档，专属精选。 答案：C 二、填空题(本大题共 4小题，每题 5分，共20分，把答案填在题中横线上) 11．已知向量＝(2，－1) ，＝(－1，)，＝(－1，2)，若( a ＋)∥ c ，则＝________． a b mc b m 分析：a＋b＝(1，m－1)，由(a＋b)∥c得1×2－(m－1)×(－1)＝0，因此m＝－1. 答案：－1 12．(2014·重庆卷)已知向量a与b的夹角为60°，且a＝(－2，－6)，|b|＝10， 则a·b＝________． 分析：先求向量a的模，再由向量的数目积的定义求解． ∵a＝(－2，－6)， ∴|a|＝（－2）2＋（－6）2＝210. a·b＝210×10cos60°＝10. 答案：10 1 13．(2014·江西卷)已知单位向量 e1与e2的夹角为α，且cos α＝ 3，向量a＝3e1－ 2e与b＝3e－e的夹角为β，则cos β＝________． 2 1 2 分析：先计算两个向量的模和数目积，再利用向量的夹角公式求解． 1 2 2 1 ∵|a|＝（3e－2e）＝ 9＋4－12×1×1×3＝3， |b|＝（ 1 2 2 1 3e－e ）＝ 9＋1－6×1×1×3＝22， 2 2 1 abeeeeeeee 3 1 2 1 2 1 1 2 2 8 2 2 ∴cosβ＝ ＝. 3×2 2 3 2 2 答案： 3 14．(2013·山东卷)在平面直角坐标系 → → ，2)，若 xOy中，已知OA＝(－1，t)，OB＝(2 ∠ ＝90°，则实数 t 的值为________． ABO 分析：利用向量垂直的充要条件，列方程求解． →→ ∵∠ABO＝90°，∴AB⊥OB. →→ ∴OB·AB＝0. →→→ 又AB＝OB－OA＝(2，2)－(－1，t)＝(3，2－t)， 匠心教育文档系列3 匠心文档，专属精选。 (2，2)·(3，2－t)＝6＋2(2－t)＝0. t＝5. 答案：5 三、解答题(本大题共6小题，共80分