苏教版-导学案-复数的几何意义.doc

PAGE §3.3 复数的几何意义 学习目标： 1. 理解复数与复平面的点之间的一一对应关系 2.掌握复数几何意义 及复数模的计算方法 3、理解共轭复数的概念，了解共轭复数的简单性质 学习重点：复数与从原点出发的向量的对应关系． 课前预习 1、复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对 是一一对应关系的 叫做复平面， x轴叫做 ，y轴叫做 实轴上的点都表示 ；除原点外，虚轴上的点都表示 。 巩固练习：1.在复平面内的原点(0，0)表示 实轴上的点(2，0)表示 ，虚轴上的点(0，－1)表示 ，虚轴上的点(0，5)表示 非纯虚数对应的点在四个象限，例如点(－2，3)表示的复数是 z=－5－3i对应的点(－5，－3)在第 象限 2.复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即 复数 复平面内的点 平面向量 3.复数z=a+bi(a、b∈R)的模 4.共轭复数模的关系 例1 已知复数 对应的点在第一象限，求实数m的取值范围 例2 例2图 例2　复数z1=1+2i，z2=－2+i，z3=－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个平行四边形的三个顶点，求这个平行四边形的第四个顶点对应的复数. (2)已知 课后作业 1.以下命题中，正确的有 个 实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数 （2） 若|z1|=|z2|，则z1=z2 （3） 若|z1|= z1，则z1>0 2．第 象限 3．已知a，判断z=所对应的点在第 象限 4．若，则复数所对应的点第 象限 5.已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，则m=____ 6.若复数z=4a+3ai(a<0)，则其模长为 7.（2009·金陵中学三模）已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C．若，则的值是 ． 8.（）在复平面对应的点在第二象限，取值范围是 9.在复平面内，复数对应的点的坐标为 10. 设且满足下列条件，在复平面内，复数z对应的点Z的集合是什么图形？ 1) ； 2) ； 3)Z的实部和虚部相等 11. 设Z为纯虚数，且，求复数 12..已知复数满足为虚数单位），，求一个以为根的实系数一元二次方程.