七年级上册31《建立一元一次方程模型》题组训练.docx

3.1成立一元一次方程模型 提技术·题组训练 一元一次方程的相关观点 1.以下方程为一元一次方程的是  (  ) A.x+5=y+4  B.=1 C.x2-x=1  D.x=0 【分析】选D.选项  A有两个未知数;选项B中的  不是整式  ;选项  C中未知数的最高次数是  2,故  A,B,C 都不是一元一次方程  ,选项D切合一元一次方程的定义  . 【变式训练】已知以下方程:①x-2=;②0.3x=1; ⑥x+2y=0,此中是一元一次方程的有()  ③  =5;④x2-4x=3;  ⑤5x=0; A.2  个  B.3  个  C.4  个  D.5  个 【分析】选B.依据一元一次方程的定义 2.一元一次方程2x=4的解是(  )  ,②③⑤为一元一次方程  ,故共有  3个. A.x=1  B.x=2  C.x=3  D.x=4 【分析】选B.把四个选项挨次代入方程查验,将 边的值相等. 3.(2014·合肥模拟)若对于x的方程2x-a=x-2  A,C,D的解为  代入时,等式两边的值都不相等 x=3,则字母a的值为  ,而当  x=2  时,等式两 (  ) A.-5  B.5  C.-7  D.7 【分析】选B.由方程2x-a=x-2的解为x=3, 将x=3代入方程得:2×3-a=3-2, 即6-a=1, 解得:a=5. 4. 以下各式:①2x-5=3;②5+4=9;③4y-5;④3m-5n=7;⑤3x2-2x=7; ⑥x+34;⑦x+2≠3,是等式的 是 ,是方程的是 . 【分析】含有等号的式子为等式 ,等式有①②④⑤;含有未知数的等式叫做方程 ,方程有①④⑤. 答案:①②④⑤①④⑤ n-1 -8=0是对于x的一元一次方程,则m ,n . 5.(2014·安庆模拟)已知mx 【分析】由于x的次数为1,因此n-1=1,即n=2;方程中一定有含有未知数 x的项,因此m≠0. 答案:≠0=2 【易错提示】一元一次方程的条件是“只含一个未知数,未知数的次数是1,等号两边都是整式”,三个条件 缺一不行.本题不可以只考虑n的范围而忽视了m不可以为0这个条件. 6.请写出一个解为x=-2的一元一次方程. 【分析】先写一个含有-2的等式,而后把-2用x取代即可获取一元一次方程. 答案:x+1=-1(答案不独一) 7.已知y=1是方程my=y+2的解,求m2-3m+1的值. 【分析】由于y=1是方程my=y+2的解, 因此m=1+2,故m=3, 当m=3时,m2-3m+1=9-3×3+1=1. 列一元一次方程 1.小悦买书需用48元钱,付款时恰巧用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,依据题意, 下边所列方程正确的选项是() A.x+5(12-x)=48B.x+5(x-12)=48 C.x+12(x-5)=48D.5x+(12-x)=48 【分析】选A.1元纸币为x张,那么5元纸币有(12-x)张,因此x+5(12-x)=48. 2.甲乙两数的和为10,而且甲比乙大2,求甲、乙两数.下边所列方程正确的选项是 () A.设乙数为x,则x+2=10 B.设乙数为x,则(x-2)+x=10 C.设甲数为x,则(x+2)+x=10 D.设乙数为x,则(x+2)+x=10 【分析】选D.设乙数为x,则甲数为x+2,故(x+2)+x=10. 【变式训练】x的8倍加上4与x的9倍相等,则所列方程为. 【分析】x的8倍加上4用式子表示为8x+4,x的9倍用式子表示为9x,因此8x+4=9x. 答案:8x+4=9x 3.(2014·甘肃阿阳实验质检)某班把1400元奖学金依据两种奖项奖给22名学生,此中一等奖每人200元, 二等奖每人50元,设获取一等奖的学生人数为x人,此中列方程不正确的选项是() A.200x+50(22-x)=1400 B.1400-200x=50(22-x) -2- C.=22-x D.50x+200(22-x)=1400 【分析】选D.获取一等奖的学生人数为x人,则获取二等奖的人数为(22-x)人,一等奖奖金共200x元,二等 奖奖金共50(22-x)元,依据相等关系“一等奖奖金+二等奖奖金=1400元”,列方程为200x+50(22-x)=1400; 依据相等关系“1400元-一等奖奖金=二等奖奖金”,列方程为1400-200x=50(22-x);依据相等关系“ (1400 元-一等奖奖金)÷二等奖每人的奖金 =获二等奖的人数”,列方程为 =22-x.选项D不正确. 4.爸爸今年37岁,是儿子年纪的3 倍还多1岁,设儿子x岁,列方程为 . 【分析】由于儿子x岁,因此爸爸(3x+1)岁,因此3x+1=37. 答案:3x+1=3