【苏教版】数学必修四111《任意角》练习(含解析).docx

匠心文档，专属精选。 第1章三角函数 1．1随意角、弧度 1．1.1随意角 你的腕表慢了5分钟，你是如何将它校准的？若是你的腕表快了1.25小时，你应该如 何将它校准？当时间校准后，分针旋转了多少度？ 从该问题中能够看出，要正确地表达“校准”腕表的过程，需要同时说明分针的旋转 量和旋转方向．当分针旋转超出一周后，如何表述这样的量呢？ 我们有必需对角的观点加以推行． 一、随意角 1．随意角的观点：角能够当作平面内一条射线绕着端点从一个地点旋转到另一个地点 所成的图形．射线的开端地点是角的________，射线的停止地点是角的________，射线的 端点是角的________． 2．正角、零角、负角观点：按旋转方向，角能够分为以下三类： (1)________——按________方向旋转所形成的角； 零角——射线________作任何旋转形成的角； (3)________——按________方向旋转所形成的角． 答案：1.始边终边极点 2．(1)正角逆时针(2)没有(3)负角顺时针 二、象限角和轴线角 1．象限角：当角的极点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合时，角的终 边在第几象限，就把这个角叫做________的角． 2．轴线角：当角的极点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合时，假如角 匠心教育文档系列1 匠心文档，专属精选。 的终边落在______上，就把这个角叫做轴线角． 答案：1.第几象限 2．坐标轴 三、终边相同的角 全部与角α终边相同的角，连同角α在内，可组成一个会合为__________．即任一与 角α终边相同的角，都能够表示成角α与整数个周角的和． 答案：{β|β＝α＋k·360°，k∈Z} 零角、正角、负角的观点 正角与负角是表示拥有相反意义的旋转量，它的正负规定纯属习惯使然，就仿佛正数、负数的规定相同．零角无正负，就仿佛数零无正负相同． 象限角的观点 判断一个角在哪个象限时，一定使角的极点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半 轴重合为前提，再看终边在第几象限，不然，就不可以加以判断说明． 轴线角不属于任何象限，如0°，90°，270°，360°，－90°，－180°，－270°， －360°等都是轴线角． 终边相同的角的表示 全部与角α终边相同的角，连同角α在内可组成一个会合： S＝{β|β＝k·360°＋α，k∈Z}． 即任一与角α终边相同的角，都能够表示成α与整数个周角的和． 匠心教育文档系列2 匠心文档，专属精选。 基础稳固 1．以下命题中正确的选项是(B) A．终边与始边都相同的角必定相等 B．始边相同而终边不一样的角必定不相等 C．小于90°的角必定是锐角 D．大于或等于0°且小于90°的角必定是锐角 2．已知以下各角：①787°；②－957°；③－289°；④1711°.此中在第一象限的 角是(C) A．①②B．②③ C．①③D．②④ 3．时针走过了2小时40分钟，则分针转过的角度是______． 答案：－960° 4．角α是第二象限角，则α＋180°是第________象限角． 答案：四 5．角α是第三象限角，则360°－α是第________象限角． 答案：二 6．设＝{小于90°的角}，＝{锐角}，＝{第一象限的角}，＝{小于90°但不小于 E F G M 0°的角}，那么有( D) A．F GEB．FEG C． M ( ∩)D．∩＝ EG GMF 7．若角α与β的终边互为反向延伸线，则(D) A．α＝－β B．α＝180°＋β C．α＝k·360°＋β，k∈Z 匠心教育文档系列3 匠心文档，专属精选。 D．α＝k·360°＋180°＋β，k∈Z 8．会合M＝{α|α＝k·90°，k∈Z}中，各角的终边都在(C) A．x轴正半轴上 B．y轴正半轴上 C．x轴或y轴上 D．x轴正半轴或y轴正半轴上 9．在0°～360°间，找出与以下各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角： (1)－120°；(2)660°；(3)－950°08′. 分析：(1)∵－120°＝240°－360°，∴与－120°角终边相同的角是240°角，它是 第三象限的角； ∵660°＝300°＋360°，∴与660°终边相同的角是300°角，它是第四象限的角； (3)－950°08′＝129°52′－3×360°，因此与－950°08′角终边相同的角是129° 52′角，它是第二象限的角． 10．如下图，终边落在OA地点时的角的会合是________；终边落在OB地点，且在[－ 360°，360°]内的角的会合是__________；终边落在暗影部分(含界限)的角的会合是 ________． 答案：{α|α＝k·360°＋120°，k∈Z}{－45°，315°} {α|k·360°－45°≤α≤k·