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中学高三模块测试 数学（文）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟．注意事项： 答卷前，考生务必用 2B 铅笔和 0.5 毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上． 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共 50 分） 一、选择题：本大题共 10 小题．每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 设全集U ? R ，集合 A ? {x x ? 2} ， B ? {x 0 ? x ? 5} ，则集合(CU A) I B ? {x 0 ? x ? 2} {x 0 ? x ? 2} {x 0 ? x ? 2} {x 0 ? x ? 2} 已知向量 a ? (1, x) ， b ? (8, 4) ，且 a ? b ，则 x ? 1 2 2 ?2 ?2 甲乙丙 甲 乙 丙 丁 ? 平均环数 x 7.2 7.7 7.7 7 方差 s 2 3.5 3.4 2.1 2.1 甲 B．乙 C．丙 D．丁 1 函数 f (x) ? 2 x ? 的零点所在的区间是 x (0, 1 ) 2 ( 1 2  ,1) (1, 3) 2 ( 3 2  ,2) 已知{an }为等差数列，若 a3 ? a4 ? a8 ? 9 ，则 S9 ? 15 24 27 54 已知正实数 x, y ，满足 2 ? 1 ? 1，则 x ? 2 y 的最小值为 x y A． 8 B． 4 C． 2 D． 0 要得到函数 y ? sin 2x 的图象，可以把函数 y ? 2 (sin 2x ? cos 2x) 的图象 2 π π A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位 4 4 π π C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 8 8 等比数列{an }中， a1 ? 0 ，则“ a1 ? a3 ”是“ a3 ? a4 ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 已知函数 f (x) 的导函数图象如图所示，若 ?ABC 为锐角三角形，则一定成立的是 f (cos A) ? C． f (sin A) ? f (cos B) f (sin B) f (sin A) ? D． f (sin A) ? f (cos B) f (cos B) 已知 OA ? OB ? 2 ，点C 在线段 AB 上，且 OC 小值为 uuur uuur 的最小值为1，则 OA ? tOB (t ? R) 的最 235A． B． C． 2 D． 2 3 5 第Ⅱ卷（非选择题 共 100 分） 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分． 函数 f (x) ? 2 ? x 的定义域是 ; lg x 在等比数列{an } (an ? R) 中， a2 ? a6 ? 34 ， a3 ? a5 ? 64 ，则 a4 ? ； ?x ? y ? 3 ? 0 ?若变量 x，y 满足约束条件 ?x ? y ? 1 ? 0 ，则 z ? 2x ? y 的最大值为 ; ? ?? y ? 1 ? 已知 y ? 1 x3 ? bx2 ? (b ? 2)x ? 3 在 R 上不是单调增函数，则b 的范围为 ； 3 如果对任意一个三角形，只要它的三边 a, b, c 都在函数 f (x) 的定义域内，就有 f (a) ， xf (b) ， f (c) 也是某个三角形的三边长，则称 f (x) 为“和美型函数”．现有下列函数： x ① f (x) ? ； ② g(x) ? sin x, x ?(0,π) ； ③ h(x) ? ln x x ?[2, ??) ． 其中是“和美型函数”的函数序号为 ．（写出所有正确的序号） 3三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 3 16．（本小题满分 12 分）设函数 f (x) ? sin(ωx ? π ? 2 cos2 ω ?1(ω? 0) ，直线 y ? 与函 数 y ? ) x 6 2 f (x) 图象相邻两交点的距离为π. 求ω的值； 在 ?ABC 中，角 A 、 B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，若点( B , 0) 是函数 y