§2.4幂函数(第2课时).doc

PAGE PAGE 1 §2.4幂函数（第2课时） 教学目标： 1、能比较熟练地运用幂函数的图象和性质解决有关比较大小问题和求变量范围问题。 2、通过利用幂函数的图象和性质解决有关问题使学生加深对函数的概念的理解，进一步培养学生综合运用知识分析问题的能力。 教学重点：进一步理解掌握幂函数概念，与及用幂函数的性质比较两个或多个幂指数相同的幂值的大小。 教学难点：用幂函数的性质比较两个或多个幂指数相同的幂值的大小。 教学过程： 复习 幂函数的概念、图象和性质 新课讲解 讨论的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象指出它的单调性。 例2、比较下列数的大小： （1） （2） （3） （4） 例3、比较下列数的大小 （1）、 、 （2） （3） （4），， 例4、已知，求的取值范围。 课堂小结：本节课所要掌握的数学知识：运用幂函数的图象和性质解决有关比较大小问题和求变量范围问题。 本节课所要掌握的数学方法：数形结合，分类讨论。 课堂作业： 1、比较下列各组数中两个值的大小： （1） （2） （3） 2、用“”、“”、“=”填空： （1）则 0 （2）， 0 （3）若，, 则当n为奇数时，n 0 当n为偶数时， n 0 3、比较的大小。 4、若，求 a的取值范围。 课后作业： 1、有下列命题：（1）是偶函数，在上是减函数；（2）是奇函数，在上是增函数；（3）是偶函数，在上是减函数；（4）是偶函数，在上是减函数，其中正确的是 （ ） A．（1）和（2） B. （2）和(4) C （3）和（4） D （1）和（4 2、当时函数的图象恒在直线下方，则 n的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 3、如果幂函数的图象不过原点，则的取值是 A B C D 4、比较大小： ； 5、有下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；其中，定义域与值域相同的函数为 。 6、如果，试比较的大小。 7、下列各组数用从小到大排列。 （1），， （2），， （3） 8、已知幂函数的图象与轴、轴都无公共点，且关于轴对称，求该函数的解析式，并写出函数的定义域，值域，奇偶性，单调性。 9、已知函数 （1）为何值时，为正比例函数？ （2）为何值时，为反比例函数？ （3）为何值时，为二次函数？ （4）为何值时，为幂函数？ 10、画出函数的图象，并指出其奇偶性，单调性。