人教A版高中数学必修第一册第五章两角差的余弦公式复习课件.pptVIP

给值求角 给值求角问题的步骤为： (1)求角的某一个三角函数值． (2)确定角的范围． (3)根据角的范围写出所求的角． 给值求角，实质是转化为给值求值，先求未知角的某一函数值，再求未知角的范围，最后确定角的值． 1．知识清单：(1)两角差的余弦公式C(α－β). (2)给角求值． (3)给值求值． (4)给值求角． 2．方法归纳：数形结合、角的变换、转化与化归． 3．常见误区：(1)忽视角的范围． (2)拆角、凑角失误． 课时作业 巩固提升 * 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 5．5　三角恒等变换 5．5.1　两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第一课时　两角差的余弦公式 [学习目标]　1.结合实例，经历推导两角差的余弦公式的过程，知道两角差的余弦公式的意义．　2.理解两角差的余弦公式的探索、证明及初步应用．　3.能够合理地运用两角差的余弦公式解决证明、求值、求角等有关问题． 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 A D 两角差的余弦公式 cos (α－β)＝ (C(α－β)). cos α cos β＋sin α sin β [例1]　判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)cos (70°－40°)＝cos 70°＋cos 40°.(　　) (2)对于任意实数α，β，cos (α－β)＝cos α－cos β都不成立．(　　) (3)对任意α，β∈R，cos (α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β都成立．(　　) (4)cos 30°cos 60°＋sin 30°sin 60°＝1.(　　) 分析：利用公式特点，采用特殊值等方法进行推理和判断． × × √ × 　要正确地识记公式结构，公式右端的两部分分别为同名三角函数积，左端为两角差的余弦． 1.判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)对任意角α，β，都有cos (α－β)＝cos αcos β－sin αsin β.(　　) (2)存在角α，β，使得cos (α－β)＝cos α－cos β.(　　) (3)对任意角α，β，都有cos (α＋β)＝cos α＋cos β.(　　) × √ × 分析：(1)利用诱导公式，将求值问题转化为锐角三角函数的求值问题，再将非特殊角写成两个特殊角的差，从而利用两角差的余弦公式求值；(2)(3)观察式子特点，逆用公式求值．(4)注意式子中的数与特殊角的三角函数值的关系，再逆用公式． 利用两角差的余弦公式求值的一般思路 1．把非特殊角转化为特殊角的差，正用公式直接求解． 2．在转化过程中，充分利用诱导公式，构造两角差的余弦公式的右边形式，然后逆用公式求值． (2)sin 460°sin (－160°)＋cos 560°cos (－280°)； 给值求值 cos (α－β)＝____________________；cos (α＋β)·cos β＋sin (α＋β)·sin β＝_______． cos αcos β＋sin αsin β cos α A A 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 *