人教A版高中数学必修第一册第五章辅助角“合一”公式复习课件.pptVIP

1．知识清单：(1)辅助角“合一”公式． (2)辅助角“合一”公式的实际应用． (3)辅助角“合一”公式的综合应用． 2．方法归纳：转换与化归、数形结合、数学建模． 3．常见误区：应用辅助角“合一”公式时应注意公式的选择；三角恒等变换在实际应用中应注意自变量的取值范围． 课时作业 巩固提升 * 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 第二课时　辅助角“合一”公式 [学习目标]　1.会将a sin x＋b cos x(a，b不全为零)化为只含有正(余)弦的形式．　2.能够正确选取辅助角和使用辅助角公式． 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 A D ABD 先利用辅助角“合一”公式将函数转化为y＝A sin (ωx＋φ)或y＝A cos (ωx＋φ)的形式，再研究其有关性质． 1 辅助角“合一”公式的实际应用 解答此类问题，关键是合理引入变量，确定各量之间的关系，将实际问题转化为三角函数问题，再利用三角函数的有关知识求解． [例2]　某工人要从一块圆心角为45°的扇形木板中割出一块一边在半径上的内接长方形桌面，若扇形的半径长为1 m，求割出的长方形桌面的最大面积(如下图). 分析：解决三角函数应用问题与解决一般的应用问题一样，先建模，再讨论变量的性质，最后做出结论并回答问题． [解]　连接OC，设∠COB＝θ，则0°θ45°，OC＝1. 三角函数应用题的特点和处理方法 解决三角函数的实际问题应首先设定主变量角α以及相关的常量与变量，建立含有角α的三角函数关系式，再利用三角函数的变换、性质等进行求解．求三角函数最值的问题，一般需利用三角函数的有界性来解决． 　2.如图，半圆的直径AB＝2，O为圆心，C，D为半圆上的点． (1)请你确定点C的位置，使△ABC的周长最大，并说明理由； (2)已知AD＝DC，设∠ABD＝θ，当θ为何值时，四边形ABCD的周长最大？并求出最大值． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 *