第十四章静电场的导体和介质.ppt

为了便于说明问题，我们以位移极化为模型，设想介质极化时，每个分子的正电中心相对负电中心有个位移 。用 代表分子中正、负电荷的数量，则分子电矩: 设单位体积有 个分子，按定义，极化强度矢量 如图所示:在极化了的电介质内取一个面元矢量 ，因极化而穿过面元ds的极化电荷所占据的体积是以ds为底、长度为l的一个斜柱体。此柱体的体积为 因为单位体积内正极化电荷数量为nq，故在此体积内极化电荷总量为： 这也就是由于极化而穿过ds的束薄电荷！ 2、极化电荷体密度与极化强度的关系 第三十页，共五十五页，2022年，8月28日 现在我们取一任意闭合面 s，则 通过整个闭合面s的通量应等于因极化而穿过此面的束缚电荷总量。根据电荷守恒定律，这等于s面内净余的极化电荷的负值，即 这公式表达了极化强度 与极化电荷分布的一个普遍关系。 对于均匀介质，可以证明其极化电荷体密度恒为零。即均匀电介质的内部无极化电荷，因此极化电荷只能分布在均匀电介质的表面或两种电介质的界面上。从物理方面考虑，若把闭合面取在电介质体内，前面的束缚电荷移出时，后面还有束博电荷补充进来，若介质均匀，移出和补充的量相等，其体内不会出现净余的束缚电荷。对于非均匀电介质，体内是可能有极化电荷的。下面我们只考虑均匀电介质的情形。 第三十一页，共五十五页，2022年，8月28日 3、极化电荷面密度与极化强度的关系 + + + + + + + + + + 电介质 电介质 在电介质的表面上，θ为锐角的地方将出现一层正极化电荷，θ为钝角的地方则出现一层负极化电荷，表面电荷层的厚度是 ，故面元ds上的极化电荷为: 从而极化电荷面密度为: 第三十二页，共五十五页，2022年，8月28日 相对介电系数 介质中 的电场 自由电 荷的电场 极化电荷的电 场(束缚电荷) 真空中: 介质的介电系数 电介质极化时出现极化电荷，这些极化电荷和自由电荷一样，在周围空间（无论介质内部或外部）产生附加的电场 。根据场强叠加原理，在有电介质存在时，空间任意一点的场强 是外电场 和 的矢量和： 实验证明 ——电极化率， 介质之属性，与 无关 4、电介质中的电场 第三十三页，共五十五页，2022年，8月28日 三、有介质时的高斯定理、电位移D 高斯定理是建立在库仑定律的基础上的，在有电介质存在时，它也成立。只不过计算总电场的电通量时，应计及高斯面内所包含的自由电荷q0和极化电荷q/ 矢量点函数D叫做电位移矢量。 (有介质存在时的高斯定理) 通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面内包围的自由电荷的代数和----电介质中的高斯定理. 第三十四页，共五十五页，2022年，8月28日 说明在各向同性的电介质中电位移等于场强的ε倍，如果是各向异性电介质，如石英晶体，则 与 ， 与 的方向一般并不相同，电极化系数 也不能只用数值表示，则 失去了它的意义，但 仍旧适用。 第三十五页，共五十五页，2022年，8月28日 第三节 电容 电容器 孤立导体是指附近无其它带电体或导体，认为地球离它很远。 一、孤立导体的电容 实验和理论发现，一个孤立导体带的电量q 和其电势V 的比值只与导体的形状和大小有关， 结论： 定义C为孤立导体的电容. 孤立导体电容的物理意义:使导体升高单位电势所需要的电量. 电容表征了导体储存电荷的能力， 第三十六页，共五十五页，2022年，8月28日 例 求真空中孤立导体球的电容(如图) 设球带电为 解： 导体球电势 导体球电容 介质 几何 问题 欲得到 的电容 孤立导体球的半径 由孤立导体球电容公式知 C 仅与导体的几何因素有关，与导体是否带电无关。 地球半径： R=6.4?106m 第三十七页，共五十五页，2022年，8月28日 二、电容器 一个导体B包围成一空腔,另一导体A被绝缘地固定在该空腔之中,这时当导体A带一定电量,导体B的内表面必定带等量异号的电量,由于导体B的屏蔽作用,导体A和B之间的电势差将仅与导体A的电量成正比,与导体B周围的其他导体无关,这种特殊的导体组称为电容器,组成电容器的两个导体分别称为电容器的两个极板. 定义：把两个靠的很近的，带等量异号电荷的导体所组成的系 统，叫做电容器 如图：带电qA的导体旁若有其它导体E、F