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2022年冬令营小高 （广东营 ）答案 思路一 ：
用②-①可得 ：2021 dx(k2-k ，) ，则 d|2021:
一、填空题
用 2x 可得 ：2022 dx(k3 2xk ，) ，则 d|2022;
1 1 1 1 1 1 1 1 1 ③- ① -
1. 设 S 1+ + + + + + + + + ，则 S 的小数点后第 2022位上的数字是
2 3 4 5 6 7 8 9 10 则 d|(2021 ，2022) ，所以d 1.
【答案】8
思路二 ：
【解析】将分数化为小数 ，1/2 0.5、1/3 0.3、1/4 0.25、1/5 02、1/6 0.16、1/7 0.142857、1/8 0.125 ，
用③-①-②可得 ：1 dx(k ，-k ，-k3) ，则 d|l:
1/9 0.1可以影响到小数点后第 2022位的为循环小数 ，其中 1/2+1/3+1/6 1 ，所以只需观察 1/7、1/9 即
所以d 1.
可 ．1/7+/9 0.142857+0.i 0.253968 ，周期为 6 ，2022+6 37 ，刚好整除 ，所以小数点后第 202位和小数点
1 1 2 3 4 2020 2021 1 1 1 1
后第 6位相同 ，答案为 8. 4. 计 算 ： × ( + + + + ⋯⋯ + ) + + + + +
2023 2 3 4 5 2021 2022 2022×1 2021×2 2020×3 2019×4
1 1
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