(上海版)高考数学一轮试题分项汇编专题14复数(含解析)文.docx

专题14复数 一．基础题组 1.【2014上海,文2】若复数z=1+2i，此中i是虚数单位，则(z1)z=___________. z 【答案】6 【考点】复数的运算. 2.【2013上海,文3】设m 2 2 是纯虚数，此中 i是虚数单位，则 m＝______. R，m＋m－2＋(m－1)i 【答案】－2 3.【2012上海,文1】计算：3 1 __________(i为虚数单位)． 1 i 【答案】1－2i 4.【2012上海,文15】若12i是对于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则() A．b＝2，c＝3B．b＝－2，c＝3 C．b＝－2，c＝－1D．b＝2，c＝－1 【答案】B 5.【2011上海,文19】已知复数z1知足(z1－2)·(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2 是实数，求z2. 【答案】4＋2i 1 6.【2010上海,文4】若复数z＝1－2i(i为虚数单位)，则z·z＋z＝____________. 【答案】6－2i 7.【2008上海,文3】若复数z知足zi(2z)(i是虚数单位)，则z=． 【答案】1i 8.【2008上海,文7】若z是实系数方程x2 2xp 0的一个虚根，且z 2，则p ． 【答案】4 9.【2007上海,文12】已知 ， R ，且2ai, b3i（ i 是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的 ab 两个根，那么 a，b的值分别是（ ） Ａ.a 3，b2 Ｂ.a 3，b 2 Ｃ.a 3，b 2 Ｄ.a 3，b 2 【答案】A 【分析】 2 10. 【2006 上海,文5】若复数z知足z (m2)(m1)i（i为虚数单位）为纯虚数，此中 mR则 z ____. 【答案】3 二．能力题组 1.(此题满分14分)(2009上海,文19)已知复数z=a+bi.(a、b∈R+,i是虚数单位)是方程x2-4x+5=0的根. 复数w=u+3i(u∈R)知足|w-z|＜25,求u的取值范围. 【答案】-2＜u＜6 2.【2005上海,文18】（此题满分 12分）在复数范围内解方程|z|2 (zz)i 3 i（i为虚数单位）. 2 i 【答案】z=- 1± 3 i 2 2 3