(上海版)高考数学一轮试题分项汇编专题02函数(含解析)文.docx

专题02 函数 一．基础题组 1.【2014上海,文3】设常数a R，函数f(x)x 1x2 a，若f(2) 1，则f(1) . 【答案】3 【考点】函数的定义. x a,x 0, 2.【2014 上海,文9】设f(x) 1 若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围是 . x ,x 0, x 【答案】( ,2] 【考点】函数的最值问题.. 2 1 3.【2014上海,文11】若f(x)x3 x2 ，则知足f(x) 0的x取值范围是. 【答案】(0,1) 【考点】幂函数的性质. 4.【2013上海,文8】方程 9 1＝3x的实数解为______． 3x 1 【答案】log34 5.【2013上海,文15】函数f(x)＝x2－1(x≥0)的反函数为f－1(x)，则f－1(2)的值是() A．3B．3C．1+2D．12 【答案】A 6.【2012上海,文6】方程4x－2x＋1－3＝0的解是__________． 1 【答案】log23 7.【2012上海,文9】已知y＝f(x)是奇函数，若g(x)＝f(x)＋2且g(1)＝1，则g(－1)＝__________. 【答案】3 8.【2012上海,文13】已知函数y＝f(x)的图像是折线段ABC，此中A(0,0)，B(1，1)，C(1,0)．函数y 2 ＝xf(x)(0≤x≤1)的图像与x轴围成的图形的面积为__________． 1 【答案】 9.【2011上海,文3】若函数f(x)＝2x＋1的反函数为f－1(x)，则f－1(－2)＝________. 3 【答案】 2 2 10.【2011上海,文14】设g(x)是定义在R上、以1为周期的函数．若函数f(x)＝x＋g(x)在区间[0,1]上 的值域为[－2,5]，则f(x)在区间[0,3]上的值域为________． 【答案】[－2,7] 11.【2011上海,文15】以下函数中，既是偶函数，又是在区间 (0，＋∞)上单一递减的函数为() 1 A．y＝x－2 B．y＝x－1 C．y＝x2 D．yx3 【答案】A 12.【2010上海,文9】函数f(x)＝log3(x＋3)的反函数的图像与y轴的交点坐标是________． 【答案】(0，－2) 3 13.【2010上海,文17】若x 是方程lgx＋x＝2的解，则 x属于区间() 0 0 A．(0,1)B ．(1,1.25) C．(1.25,1.75)D ．(1.75,2) 【答案】D 14.(2009上海,文1)函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=__________. 【答案】3x1 15. 【 2008 上海 , 文 4 f(x)的反函数为 f 1 (x)log2x，则f(x) ． 】若函数 【答案】2xxR 4 16.【2008上海,文9】若函数f(x) (xa)(bx2a)（常数a，b R）是偶函数，且它的值域为 ，4， 则该函数的分析式 f(x) ． 【答案】2x2 4 【2008上海,文11】在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，1)，(4，2)，(2，6)．假如P(x，y) 是△ABC围成的地区（含界限）上的点，那么当xy取到最大值时，点P的坐标 是 ． 【答案】 5,5 2 18.【2007上海,文1】方程3x11的解是. 9 【答案】x1 19．【2007上海,文2】函数f(x)1的反函数f1(x). x1 1 【答案】1(x0) 20.【2007上海,文8】某工程由A，B，C，D四道工序构成，达成它们需用时间挨次为2，5，x，4天.四道工 序的先后次序及互相关系是：A，B能够同时动工；A达成后，C能够动工；B，C达成后，D能够动工. 若该工程总时数为9天，则达成工序C需要的天数x最大是. 【答案】3 5 21.【2007 上海,文15】设f(x)是定义在正整数集上的函数，且 f(x)知足：“当 f(k)≥k2成马上，总可 推出f(k 1)≥(k1)2成立”. 那么，以下命题总成立的是（ ） Ａ.若f(1) 1成立，则f(10) 100成立 Ｂ.若f(2)4成立，则f(1)≥1成立 Ｃ.若f(3) ≥9成立，则当k≥1 时，均有 f(k)≥k2成立 Ｄ.若f(4) ≥25成立，则当k≥4时，均有f(k)≥k2成立 【答案】D 22.【2006上海,文3】若函数 f () a x( a 0, 且a 1) 的反函数的图像过点 (2,1)，则a___. x 【答案】  1 2 23.【2006上海,文8】方程log3(x2 10) 1log3x的解是_______. 【答案】5 24.【2005上海,文1】函数f(x)log4(x1)的反函数f1(x)=__________. 6 【答案】4x1 25.【2005上海,文2】方程4x2x20的解