2017年新课标Ⅲ文数高考真题文档版.docx

绝密★启用前 2017年一般高等学校招生全国一致考试（新课标Ⅲ） 文科数学 注意事项： 1．答题前，考生务势必自己的姓名、准考据号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需变动，用橡 皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题 目要求的。 1．已知会合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为 A．1B．2C．3D．4 2．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．某城市为认识旅客人数的变化规律，提升旅行服务质量，采集并整理了2014年1月至2016年12月期 间月招待旅客量（单位：万人）的数据，绘制了下边的折线图. 依据该折线图，以下结论错误的选项是 ．月招待旅客逐月增添 ．年招待旅客量逐年增添 C．各年的月招待旅客量顶峰期大概在 7,8月 D．各年1月至6月的月招待旅客量相关于 7月至12月，颠簸性更小，变化比较安稳 4．已知sincos 4 = ，则sin2 3 7 2 2 7 A． B． C． D． 9 9 9 9 3x2y6 0 5．设x，y知足拘束条件  x0，则z=x-y的取值范围是 y0 A．[–3,0]B．[–3,2]C．[0,2]D．[0,3] 1 6．函数f(x)=sin(x+)+cos(x-)的最大值为 536 A．6 B．1 C．3 D．1 5 5 5 sinx 7．函数y=1+x+2的部分图像大概为 A．B． C．D． 8．履行下边的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为 A．5B．4C．3D．2 9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A．π 3π π π B． C． D． 4 2 4 10．在正方体ABCD A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则 A．A1E⊥DC1 B．A1E⊥BD C．A1E⊥BC1 D．A1E⊥AC 11．已知椭圆 x2 y2 1，（ab0）的左、右极点分别为 1，A2，且以线段 A12为直径的圆与直线 b2 a2 bxay 2ab 0相切，则C的离心率为 6 3 2 1 A． B． C． D． 3 3 3 3 12．已知函数f(x) x2 2xa(ex1 e x1)有独一零点，则 a= 1 1 1 D．1 A． B． C． 2 3 2 二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。 13．已知向量a ( 2,3),b (3,m)，且a⊥b，则m= . 14．双曲线 x2 y 2 1（a0）的一条渐近线方程为 y 3 . a 2 9 x，则a= 5 15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为 a，b，c。已知C=60°，b= 6，c=3，则A=_________。 x ， x ， 1 16．设函数f(x) 1的x的取值范围是__________。 2 x， x ，则知足f(x)f(x ) 0 2 三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21题为必考题，每个试题考生 都一定作答。第 22、23 题为选考题，考生依据要求作答。 （一）必考题：共 60分。 17．（12分） 设数列 n 知足a1 3a2 (2n 1)an2n. a （1）求an 的通项公式； （2）求数列 an 的前n项和. 2n 1 18．（12分） 某商场计划按月订购一种酸奶，每日进货量同样，进货成本每瓶 4 元，售价每瓶 6元，未售出的酸奶 降价办理，以每瓶2元的价钱当日所有办理完． 依据早年销售经验，每日需求量与当日最高气温 （单位：℃） 相关．假如最高气温不低于 25，需求量为500 瓶；假如最高气温位于区间 [20，25），需求量为 300瓶；如 果最高气温低于 20，需求量为200 瓶．为了确立六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温 数据，得下边的频数散布表： 最高气温 [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） 天数 2 16 36 25 7 4 以最高气温位于各区间的频次取代最高气温位于该区间的概率。 （1）求六月份这类酸奶一天的需求量不超出 300瓶的概率； （2）设六月份一天销售这类酸奶的收益为 Y（单位：元），当六月份这类酸奶一天的进货量为 450瓶时， 写出Y的所有可能值，并预计 Y大于零的概率．学#科@网 19．（12分） 如图，四周体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD． 1）证明：AC⊥B