三角函数特殊角值表.doc

角度 函数 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a的弧度 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1 0 1 tan 0 √3/3 1 √3 -√3 -1 -√3/3 0 0 1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： 1260?145?1 sin30°=cos60°=，sin45°=cos45°=， tan30°=cot60°=， 1 2 60? 1 45? 1 30?1 30? 1 2 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 2、列表法： 说明：正弦值随角度变化，即0? 30? 45? 60? 90?变化；值从0 1变化，其余类似记忆． 3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律： 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜＜90°时， 则0＜sin＜1； 0＜cos＜1 ； tan＞0 ； cot＞0。 ②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A＜B＜90°时，则sinA＜sinB；tanA＜tanB； cosA＞cosB；cotA＞cotB；特别地：若0°＜＜45°，则sinA＜cosA；tanA＜cotA 若45°＜A＜90°，则sinA＞cosA；tanA＞cotA． 4、口决记忆法：观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为形式，正切、余切值可表示为形式，有关m的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七． 函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 符号 sin cos tan cot sec csc 正弦函数sin（A）=a/c 余弦函数cos（A）=b/c 正切函数tan（A）=a/b 余切函数cot（A）=b/a 其中a为对边，b为邻边，c为斜边 三角函数对照表 三角函数 SIN COS TAN 三角函数 SIN COS TAN 0° 0 1 0 90° 1 0 无 1° 0.0174 0.9998 0.0174 89° 0.9998 0.0174 57.2899 2° 0.0348 0.9993 0.0349 88° 0.9993 0.0348 28.6362 3° 0.0523 0.9986 0.0524 87° 0.9986 0.0523 19.0811 4° 0.0697 0.9975 0.0699 86° 0.9975 0.0697 14.3006 5° 0.0871 0.9961 0.0874 85° 0.9961 0.0871 11.4300 6° 0.1045 0.9945 0.1051 84° 0.9945 0.1045 9.5143 7° 0.1218 0.9925 0.1227 83° 0.9925 0.1218 8.1443 8° 0.1391 0.9902 0.1405 82° 0.9902 0.1391 7.1153 9° 0.1564 0.9876 0.1583 81° 0.9876 0.1564 6.3137 10° 0.1736 0.9848 0.1763 80° 0.9848 0.1736 5.6712 11° 0.1908 0.9816 0.1943 79° 0.9816 0.1908 5.1445 12° 0.2079 0.9781 0.2125 78° 0.9781 0.2079 4.7046 13° 0.2249 0.9743 0.2308 77° 0.9743 0.2249 4.3314 14° 0.2419 0.9702 0.2493 76° 0.9702 0.2419 4.0107 15° 0.2588 0.9659 0.2679 75° 0.9659 0.2588 3.7320 16° 0.2756 0.9612 0.2867 74° 0.9612 0.2756 3.4874 17° 0.2923 0.9563 0.3057 73° 0.9563 0.2923 3.2708 18° 0.3090 0.9510 0.3249 72° 0.9510 0.3090 3.0776 19° 0.3255 0.9455 0.3443 71° 0.9455 0.325