东南大学计算机控制技术实验报告三.docx

东南大学计算机控制技术实验报告三 东南大学自动化学院 实验报告 课程名称：计算机控制技术 第三次实验 实验名称：离散化方法研究 院(系)：自动化专业：自动化 姓名：学号： 同组人员：实验时间：2017年4月12日评定成绩：审阅教师：目录 实验目的(3) 实验设备⑶ 实验原理⑶ 实验步骤(7) 实验结果⑻ 一、实验目的 学习并掌握数字控制器的设计方法(按模拟系统设计方法与按离散设计方法)； 熟悉将模拟控制器D(S)离散为数字控制器的原理与方法(按模拟系统设计方法)； 3.通过数模混合实验，对D(S)的多种离散化方法作比较研究，并对D(S)离散化前后闭环系统的性能进行比较，以加深对计算机控制系统的理解。 二、实验设备 .THBDC-1型控制理论?计算机控制技术实验平台 .PCI-1711数据采集卡一块 .PC机1台(安装软件“VC++〃及〃THJK_Server〃) 三、实验原理 由于计算机的发展，计算机及其相应的信号变换装置(A/D和D/A)取代了常规的模拟控制。在对原有的连续控制系统进行改造时，最方便的办法是将原来的模拟控制器离散化。在介绍设计方法之前，首先应该分析计算机控制系统的特点。图3-1为计算机控制系统的原理框图。 图3-1计算机控制系统原理框图由图3-1可见，从虚线I向左看，数字计算机的作用是一个数字控制器，其输入量和输出量都是离散的数字量，所以，这一系统具有离散系统的特性，分析的工具是z变换。由虚线II向右看，被控对象的输入和输出都是模拟量，所以该系统是连续变化的模拟系统，可以用拉氏变换进行分析。通过上面的分析可知，计算机控制系统实际上是一个混合系统，既可以在一定条件下近似地把它看成模拟系统，用连续变化的模拟系统的分析工具进行动态分析和设计，再将设计结果转变成数字计算机的控制算法。也可以把计算机控制系统经过适当变换，变成纯粹的离散系统，用z变化等工具进行分析设计，直接设计出控制算法。 按模拟系统设计方法进行设计的基本思想是，当采样系统的采样频率足够高时，采样系统的特性接近于连续变化的模拟系统，此时忽略采样开关和保持器，将整个系统看成是连续变化的模拟系统，用s域的方法设计校正装置D(s)，再用s域到z域的离散化方法求得离散传递函数D(z)。为了校验计算结果是否满足系统要求，求得D(z)后可把整个系统闭合而成离散的闭环系统。用z域分析法对系统的动态特性进行最终的检验，离散后的D(z)对D(s)的逼真度既取决于采样频率，也取决于所用的离散化方法。离散化方法虽然有许多，但各种离散化方法有一共同的特点：采样速率低，D(z)的精度和逼真度越低，系统的动态特性与预定的要求相差就越大。由于在离散化的过程中动态特性总要变坏，人们将先设计D(s)再进行离散化的方法称为“近似方法”。 按离散设计方法设计的基本思想是，直接在z域中用z域频率响应法、z域根轨迹法等方法直接设计数字控制器D(z)。由于离散设计方法直接在z域设计，不存在离散化的问题，所以只要设计时系统是稳定的，即使采样频率再低，闭环系统仍然是稳定的。这种设计方法被称为“精确方法”。 本次实验使用按模拟系统设计方法进行设计。下面以一个具体的二阶系统来说明D(S)控制器的离散化方法。 1、二阶系统的原理框图如图3-2所示。 图3-2二阶对象控制系统方框图 图3-3二阶对象的模拟电路图 2、系统性能指标要求 系统的速度误差系数2>vK，超调量%10%<5，系统的调整时间1<sts令校正后的开环传递函数为 ) 2()(2 nnSSSG救3+二 根据公式%100%e5=?,为满足%10%<5 ，取Z二 yfl 可以满足要求。根据公式3 sn t3仃 ，取5?二,为满足1Ksts ，取n3=。 则校正后的开环传递函数为3()(0.1671)Gsss= +,已知二阶对象传递函数为 05 ()(0.51) Gsss=+,可用零极点抵消的方法来设计校正网络D(s),所以校正网络s s SD167.015.016.0)(++? 此时0 3 lim()lim32(0.1671) vssKsGss ss——=?==>+, 满足速度误差系数2>vK的条件。 利用Simulink对校正前后系统进行仿真，并记录阶跃响应曲线。 3、)(SD的离散化算法 图3-4数一模混合控制的方框图 图3-4中)(SD的离散化可通过数据采集卡的采样开关来实现。下面介绍几种按模拟系统设计的几种设计方法。1)后向矩形规则法 后向矩形规则S与Z之间关系为 T zS1 1--二，代入D(S)表达式中得1 111 167.0167.015.05.0167.06.01167 .0115 .016.0)(----+--+? +=-+-+?=ZTZTTT ZTZZD于是得 )1(167 .03 .0)(167.05.06.0)1(167.0