(四川版)高考数学分项汇编专题9圆锥曲线(含解析)理.docx

第九章圆锥曲线 一．基础题组 1.【2007四川，理5】假如双曲线 x2 y 2 2，那么点P到y轴的距离 4 1上一点P到双曲线右焦点的距离是 2 是() （A）4 6 （B）26 （C）26 （D）23 3 3 2.【2007四川，理8】已知抛物线yx23上存在对于直线xy0对称的相异两点A、B，则|AB|等于 () （A）3（B）4（C）32（D）42 3.【2011四川，理14】双曲线x2y21上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离 6436 是. 1 4.【2013四川，理 6】抛物线y 2 4x的焦点到双曲线 2 y2 ） x 1的渐近线的距离是（ 3 （）1 （） 3 （） 1 （）3 A B 2 C D 2 【考点定位】本题观察抛物线与双曲线的标准方程、简单的几何性质，点到直线的距离公式，计算量小，基础题. 5. 【2015高考四川，理 5】过双曲线x2y2 1的右焦点且与 x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线 3 于A，B两点，则AB （ ） (A) 4 3 23 (C)6 （D）43 (B) 3 【考点定位】双曲线. 二．能力题组 1.【2008四川，理12】已知抛物线C:y28x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且 AK2AF，则AFK的面积为() （Ａ）4（Ｂ）8（Ｃ）16（Ｄ）32 【答案】：B 2 【评论】：本题要点观察双曲线的第二定义，双曲线中与焦点，准线相关三角形问题； 【打破】：由题意正确化出图象，利用离心率转变地点，在 ABK中集中条件求出 x0是要点； 2.【2009四川，理7】已知双曲线x2 y2 12 y=x， 2 2=1（b＞0）的左，右焦点分别为 F、F，其一条渐近线方程为 b 点P（3，y0）在该双曲线上，则PF1 PF2=（ ） （）－12 （）－2 （）0 （）4 A B C D 3.【2009四川，理9】已知直线l1:4x 3y 60和直线l2:x 1，抛物线y2 4x上一动点p到直线l1 和直线l2的距离之和的最小值是（ ） （A）2 （B）3 （C）11 （D）37 5 16 3 【考点定位】本小题观察抛物线的定义、点到直线的距离，综合题 . 4.【2010四川，理 9】椭圆x2 y2 1(ab ) 的右焦点 F ，其右准线与 x轴的交点为 A，在椭圆上存 a2 b2 在点P知足线段AP的垂直均分线过点 F，则椭圆离心率的取值范围是（ ） （A）0,2 （B）0,1 （C） 21,1 （D）1 ,1 2 2 2 5.【2012四川理8】已知抛物线对于 x轴对称，它的极点在座标原点 O，而且经过点M(2,y0)。若点M到 该抛物线焦点的距离为3 ，则|OM| （ ） A、22 B、23 C、4 D、25 4 6.【2012四川，理 15】椭圆x2 y2 1的左焦点为F，直线x m与椭圆订交于点 A、B，当 FAB的 4 3 周长最大时， FAB的面积是____________。 7.【2014四川，理 10】已知F是抛物线 y2 x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于 x轴的双侧， OAOB 2（此中O为坐标原点），则 ABO与 AFO面积之和的最小值是（ ） A．2 B ．3 C ．172 D．10 8 【答案】B 5 【考点定位】 1、抛物线；2、三角形的面积； 3、重要不等式. 8.【2015高考四川，理10】设直线 与抛物线 2 2 2 2 l y4x 订交于 ， 两点，与圆 x5 y rr0 AB 相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线 l恰有4条，则r的取值范围是（ ） （A）1，3 （B）1，4 （C）2，3 （D）2，4 y 5 4 A 3 2 M 1 F C x 2–1O1 23456 789 –1 B –2 –3 –4 –5 –6 6 【考点定位】直线与圆锥曲线，不等式. 三．拔高题组 1.【2007四川，理20】设F1、F2 分别是椭圆x2 y2 1的左、右焦点. 4 （Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求 PF1·PF2的最大值和最小值; （Ⅱ）设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不一样的两点 A、B，且∠AOB为锐角（此中O为坐标原点）， 求直线l的斜率k的取值范围. 【答案】（1）PF1PF2有最小值 2，PF1PF2有最大值1；（2）2k 3 3 或 k2. 2 2 7 【考点】本题主要观察直线、椭圆、平面向量的数目积等基础知识，以及综合应用数学知识解决问题及推理计算能力. 2.【2008四川，理 21】（本小题满分 12分） 设椭圆x2 y2 1,a b 0的左右焦点分别为 F1,F2，离心率e 2 ，右准线为l，M,N是l上的 a2 b2 2 两个动点， FM FN 0 1 2 （Ⅰ）若F1M F2N