1.2 集合间的基本关系 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

人教A版高一数学必修第一册1.2 集合间的基本关系 导入新课两个实数之间有相等关系、大小关系，如5=5，57，53，等等。两个集合之间是否也有类似的关系呢？观察一下:你能发现下面两个集合之间的关系吗？（1）A={1,2,3},?B={1,2,3,4,5}；（2）C为高—（2）班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；（3）E={x｜x?是有两条边相等的三角形}，F=(x｜x是等腰三角形}. 新课讲授在（1）中，集合A的任何一个元素都是集合B的元素。这时我们说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。同理，在（2）中集合C包含于集合D，或集合C包含集合D。（1）A={1,2,3},?B={1,2,3,4,5}；（2）C为高—（2）班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香 讲授新课(2)(多选题)给出以下几组集合，其中是相等集合的有( )A. M={(-5,3)}，N={-5,3}B. M={1,-3}，N={-3,1}C. M={x|x2=0}，N={0}D. M={x|x2-3x+2=0}，N={1,2}答案：BCD不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香 讲授新课探究三 真子集观察以下几组集合，并指出它们中元素间的关系：(1)A={1,3,5}，B={1,2,3,4,5,6}；(2)A={四边形}，B={多边形}.不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香 新课讲授BAA?B?(或B?A)Venn图用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.这样，上述集合A与集合B的包含关系，如右图表示.不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香 讲授新课?不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香 探究一：子集观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：① A ={l，2，3}，B ={1，2，3，4，5}；② C为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；在（1）中，集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素.这时我们说集合 A 包含于集合 B ，或集合 B 包含集合 A .同样，在（2）中，集合 C 包含于集合 D ，集合 D 包含集合 C .问题2　阅读教科书第7页“观察”，类比实数之间的相等关系、大小关系，集合与集合之间有哪些关系？③ E={x | x是两边相等的三角形}, F={x| x是等腰三角形} ．问1　你从哪个角度来分析每组两个集合间的关系？从元素与集合之间的关系．不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香 讲授新课?不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香 讲授新课?不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香 概念理解人教A版（2019）数学必修第一册1.1.2集合间的基本关系 课件(共16张PPT)人教A版（2019）数学必修第一册1.1.2集合间的基本关系 课件(共16张PPT)反身性传递性问　通过类比实数关系中的性质你能发现集合之间的关系有哪些性质？??不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香 讲授新课?不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集。 记作：读作：“A包含于B”(或“B包含A”) 1.子集【总结提炼】不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香 探究二：集合相等观察下列两个集合，并指出它们元素间的关系.E = {x | x是两条边相等的三角形}，F = {x | x是等腰三角形}.集合 E 中的元素和集合 F 中的元素相同.定义：如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，同时集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素，那么集合 A 与集合 B 相等，记作A = B.?A(B)不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香 写出集合{a,b,c}的子集，并猜想集合的子集个数与集合中元素的个数有什么关系？真子集呢？ 探究集合A的个数A的子集的个数A的非空子集的个数A的真子集的个数A的非空真子集的个数22222-122-122-232323-123-123-2...............n2n2n-12n-12n-2不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香 3.包含关系{a}?A与属于关系a∈A有什么区别?{a}?A是集合与集合之间关系，a∈A是元素与集合之间的关系.A?B有两种可能：A＝B或AüB．5.0，{0}，?三者之间有什么关系?0∈{0}, 0 ?；? {0}?≠4.集合A B与A?B 有什么区别?ü不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香 写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合{a,b}的所有子集为：{a,b}真子集为：,{a},{b}非空真子集为：{a},{b},{a},{b},写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一