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高中数学集合练习题含答案 一、单选题 1．已知集合，则（???????） A． B． C． D． 2．设集合，则（???????） A． B． C． D． 3．已知集合,，则（???????） A． B． C． D． 4．设集合，集合，则（???????） A． B． C． D． 5．集合，集合，则（???????） A． B． C． D． 6．已知集合，，那么（???????） A． B． C． D． 7．已知集合，则（???????） A． B． C． D． 8．若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（???????） A． B． C． D． 9．已知集合，，若，则（???????） A．1 B．或1 C．1或3 D．3 10．已知集合，则A中元素的个数为（???????） A．9 B．8 C．5 D．4 11．已知集合，集合，则（?????） A． B． C． D． 12．设全集，集合，，则下面Venn图中阴影部分表示的集合是（???????） A． B． C． D． 13．已知集合，则下图中阴影部分表示的集合为（???????） A． B． C． D． 14．已知集合，则（???????） A． B．且 C． D． 15．设集合，，则（???????） A． B． C． D． 二、填空题 16．已知全集为，，，则_______． 17．集合，，那么______. 18．已知集合，，则 ____________. 19．已知，，________________. 20．满足的集合的个数是______________ 21．已知集合，若集合中至少有个元素，则实数取值范围为________ 22．若“”是“”的必要条件，则的取值范围是________． 23．已知集合，非空集合，若是成立的一个充分而不必要条件，则实数m的取值范围是___________. 24．若全集，且，，则实数______． 25．若实数，集合，则与的关系是______. 三、解答题 26．已知集合. (1)当时，求集合; (2)若，求实数m的取值范围. 27．已知集合，，． (1)求； (2)求． 28．设集合，或. (1)求； (2)求. 29．已知集合，． (1)当时，求，； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 30．已知命题“，使等式成立”是真命题． (1)求实数的取值集合； (2)设关于的不等式的解集为，若?，求实数的取值范围． 【参考答案】 一、单选题 1．C 【解析】 【分析】 先求出集合B，再求两集合的交集即可 【详解】 由，得，解得， 所以， 因为， 所以， 故选：C 2．C 【解析】 【分析】 利用集合的补集运算求解. 【详解】 因为， 所以. 故选：C 3．D 【解析】 【分析】 根据集合的交集的概念可求出结果. 【详解】 ， . 故选：D 4．D 【解析】 【分析】 对两个集合直接求交集即可. 【详解】 集合，集合， 则， 故选：D 5．D 【解析】 【分析】 解不等式可求得集合，由交集定义可得结果. 【详解】 ，. 故选：D. 6．B 【解析】 【分析】 先化简集合，再求 【详解】 ，所以 所以 故选：B 7．C 【解析】 【分析】 求出集合，由并集的定义即可求出答案. 【详解】 因为，则. 故选：C. 8．A 【解析】 【分析】 根据图中阴影部分表示求解即可. 【详解】 由题知：图中阴影部分表示， ，则. 故选：A 9．C 【解析】 【分析】 由得到，直接求解即可. 【详解】 因为，所以.由题可知，或. 故选：C. 10．A 【解析】 【分析】 根据x，y满足的关系式求得x，y的可能值，从而求得集合元素个数. 【详解】 由，得，， 又，，所以，， 易知与的任意组合均满足条件，所以A中元素的个数为. 故选：A. 11．B 【解析】 【分析】 运用集合交集的定义进行求解即可. 【详解】 因为，集合， 所以， 故选：B 12．A 【解析】 【分析】 由对数函数性质，二次根式定义确定集合，然后确定Venn图中阴影部分表示的集合并计算． 【详解】 由题意，或， ， Venn图中阴影部分为． 故选：A． 13．B 【解析】 【分析】 由图可知，图中阴影部分表示，先求出集合B，再求出集合B的补集，然后再与集合A求交集 【详解】 由图可知，图中阴影部分表示 由，得， 所以， 所以或， 因为， 所以， 故选：B 14．D 【解析】 【分析】 分别解一元二次不等式以及分式不等式得集合A，B，再进行并集运算即可. 【详解】 因为，， 所以， 故选：D. 15．B 【解析】 【分析】 先求出集合的解集，然后进行交集运算即可. 【详解】 因为，，所以． 故选：B. 二、填空题 16． 【解析】 【分析】 首先求和，再求. 【详解】 ，