(上海版)高考数学一轮试题分项汇编专题15复数(含解析)理.docx

专题15复数 一．基础题组 1.【2014上海，理2】若复数z=1+2i，此中i是虚数单位，则(z1)z=___________. z 【答案】6 【考点】复数的运算. 2 2 是纯虚数，此中 i是虚数单位，则 m＝______. 2.【2013上海,理2】设m∈R，m＋m－2＋(m－1)i 【答案】－2 3.【2012上海,理1】计算：31__________(i为虚数单位)． 1i 【答案】1－2i 4.【2012上海,理15】若12i是对于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则() A．b＝2，c＝3B．b＝－2，c＝3 C．b＝－2，c＝－1D．b＝2，c＝－1 【答案】B 5.【2010上海,理2】若复数z12i（i为虚数单位），则zzz_____________； 【答案】62i 【评论】此题考察复数的基本观点与运算，属基础观点题． 6.(2009上海,理1)若复数z知足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),则其共轭复数z=____________. 【答案】i 1 7.【2018上海,理3】若复数z知足z＝i(2-z)（i是虚数单位），则z＝. 8.【2017上海,理12】已知2ai,b i是实系数一元二次方 程x2 pxq 0的两根，则 p,q的值为 A、p 4,q5B、p4,q 5C、p4,q 5D、p 4,q5 9.【2016上海,理5】若复数z同时知足z－z＝2i，z＝iz（i为虚数单位），则z＝． 【答案】－1+i 二．能力题组 1.【2011上海,理19】已知复数z1知足(z1－2)·(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且 z1·z2是实数，求z2. 【答案】4＋2i 2 2.【2015上海,理18】（此题满分 12分） 证明：在复数范围内，方程z 2 5 5i（i为虚数单位）无解． (1i)z(1i)z 2 i 【答案】参参照分析 3