高级宏观经济学-第五讲 无限期期动态模型.pptVIP

高级宏观经济学-第五讲 无限期期动态模型.ppt

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《中级宏观经济学》 2023/9/4第五讲 无限期动态模型2 第五讲 无限期动态模型 2023/9/4第五讲 无限期动态模型3 第一节 基本决策环境 2023/9/4第五讲 无限期动态模型4 基本环境 2023/9/4第五讲 无限期动态模型5偏好 2023/9/4第五讲 无限期动态模型6技术 2023/9/4第五讲 无限期动态模型7禀赋 2023/9/4第五讲 无限期动态模型8资源约束 2023/9/4第五讲 无限期动态模型9在介绍了基本决策环境以后,按照我们以前的分析思路,接下去我们应该分析行为人的最优化行为,然后进行均衡分析,最终得到每期均衡的数量解和价格解或者分析计划最优的情形,求出每期的均衡数量解。但是,现在,我们面临的是一个无限期模型,用处理两期模型的方法来求解均衡解几近不可能,所以,在这里,我们首先插入一部分,介绍一下动态规划的基本知识,然后,直接利用动态规划的知识去处理无限期的问题。 2023/9/4第五讲 无限期动态模型10第二节 动态规划简介 2023/9/4第五讲 无限期动态模型11因为我们在前面已经证明了竞争均衡解也是帕雷托最优解。因此,我们可以通过求解社会计划者问题来获得竞争均衡的有关数量解,这样,上面这个无限期模型中的社会计划者最优化问题可以正规地描述如下: 2023/9/4第五讲 无限期动态模型12 2023/9/4第五讲 无限期动态模型13 2023/9/4第五讲 无限期动态模型14 2023/9/4第五讲 无限期动态模型15 2023/9/4第五讲 无限期动态模型16 2023/9/4第五讲 无限期动态模型17 2023/9/4第五讲 无限期动态模型18为了实现这一目标,现在,让我们首先来仔细观察社会计划者面临的这个最优化问题,实际上,这个最优化问题具有一个非常特殊的结构——递归结构(recursive structure)。这一点非常重要,它是我们能运用动态规划方法来求解这个最优化问题的关键所在。 2023/9/4第五讲 无限期动态模型19贝尔曼方程(Bellman’s equation) 2023/9/4第五讲 无限期动态模型20 2023/9/4第五讲 无限期动态模型21 2023/9/4第五讲 无限期动态模型22 2023/9/4第五讲 无限期动态模型23 2023/9/4第五讲 无限期动态模型24 2023/9/4第五讲 无限期动态模型25 2023/9/4第五讲 无限期动态模型26 2023/9/4第五讲 无限期动态模型27 2023/9/4第五讲 无限期动态模型28 2023/9/4第五讲 无限期动态模型29 2023/9/4第五讲 无限期动态模型30 2023/9/4第五讲 无限期动态模型31 2023/9/4第五讲 无限期动态模型32应用猜测法求解贝尔曼方程 2023/9/4第五讲 无限期动态模型33 2023/9/4第五讲 无限期动态模型34 2023/9/4第五讲 无限期动态模型35 2023/9/4第五讲 无限期动态模型36 2023/9/4第五讲 无限期动态模型37 2023/9/4第五讲 无限期动态模型38 2023/9/4第五讲 无限期动态模型39 2023/9/4第五讲 无限期动态模型40 2023/9/4第五讲 无限期动态模型41 2023/9/4第五讲 无限期动态模型42 2023/9/4第五讲 无限期动态模型43 2023/9/4第五讲 无限期动态模型44一个例子:无限期吃蛋糕问题 2023/9/4第五讲 无限期动态模型45 2023/9/4第五讲 无限期动态模型46 2023/9/4第五讲 无限期动态模型47 2023/9/4第五讲 无限期动态模型48 2023/9/4第五讲 无限期动态模型49 2023/9/4第五讲 无限期动态模型50 2023/9/4第五讲 无限期动态模型51第三节 计划经济下的最优 2023/9/4第五讲 无限期动态模型52 2023/9/4第五讲 无限期动态模型53 2023/9/4第五讲 无限期动态模型54借助贝尔曼方程方法求解稳定均衡解 如果在动态最优化问题中的值函数是可微的、凹的,也就是说,假如(5.47 )式中的值函数是可微的、凹的,我们能用一阶条件来表述社会计划者的最优化问题。 欧拉方程的推导 2023/9/4第五讲 无限期动态模型55 2023/9/4第五讲 无限期动态模型56 2023/9/4第五讲 无限期动态模型57 2023/9/4第五讲 无限期动态模型58方程(5.54)式实际就是我们熟悉的欧拉方程。该式的第一部分表示的是消费者在时期t少消费一单位商品而引起的效用损失;第二部分表示的是消费者因为在时期t

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