2017年山东理数高考真题文档版.docx

绝密★启用前 2017年一般高等学校招生全国一致考试（山东卷） 理科数学 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色署名笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试 卷规定的地点上。 2．第Ⅰ卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需变动，用橡皮擦洁净 后，再选涂其余答案标号。学.科.网答案写在试卷上无效。 3．第Ⅱ卷一定用0.5毫米黑色署名笔作答，答案一定写在答题卡各题目指定地区内相应的地点，不可以写在 试卷上；如需变动，先划掉本来的答案，而后再写上新的答案；不可以使用涂改液、胶带纸、修正带。 不按以上要求作答的答案无效。 4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 参照公式： 假如事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)；假如事件A、B独立，那么P（AB）=P(A)﹒P(B) 第I卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符号题 目要求的. （1）设函数y=4-x2的定义域A，函数y=ln(1-x)的定义域为B,则AB= （A）（1,2）（B）(1,2（C）（-2,1）（D）[-2,1) （2）已知aR,i是虚数单位，若za3i,zz4，则a= （A）1或-1（B）7或-7（C）-3（D）3 （3）已知命题p:x＞0,lnx1＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，以下命题为真命题的是 （A）pq（B）pq（C）pq（D）pq xy30 （4）已知x,y知足 + 5 0 ，则z=x+2y的最大值是 3xy x 3 0 A）0（B）2（C）5（D）6 （5）为了研究某班学生的脚长 x（单位：厘米）和身高 y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取 10名 学生，依据丈量数据的散点图能够看出 y 与x之间有线性有关关系，设其回归直线方程为 ? ? ? ．已知 bx y a 10 10 ? 4．该班某学生的脚长为 xi225， 24，据此预计其身高为 yi1600，b i1 i1 （A）160 （B）163 （C） 166 （D） 170 （6）履行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的 x的值为 7，第二次输入的 x的值为9 ，则第一次、 第二次输出的a的值分别为 （A）0，0 （B）1，1 （C）0，1 （D）1，0 （7）若a b0，且ab 1，则以下不等式成立的是 1 b log2 a b b log2 a b 1 （A）a a （B）a a b 2 2 b 1 log2 ab b （D）log2 a b 1 b （C）a 2a a 2a b b （8）从分别标有1 ，2， ，9的9张卡片中不放回地随机抽取 2次，每次抽取 1张．则抽到的 2张卡片 上的数奇偶性不一样的概率是 （A）5 （B）4 （C）5 （D）7 18 9 9 9 （9）在 C中，角 ， ，C的对边分别为a，b，c．若 C为锐角三角形，且知足 sin 1 2cosC 2sincosC cos sinC，则以下等式成立的是 a 2b b 2a （C） 2 （D） 2 （A） （B） （10）已知当x 0,1时，函数y mx 2 m的图象有且只有一个交点， 则正实数m 1的图象与yx 的取值范围是 （A） 0,12 3, （B）0,1 3, （C）0,2 23, （D）0,2 3, 第II卷（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分 （11）已知 1 n 2项的系数是 54 ，则n . 3x的睁开式中含有x （12）已知 1 2是相互垂直的单位向量，若3e1 e2 与1 2的夹角为 60 ，则实数 的值是 . e,e e e (13)由一个长方体和两个 1圆柱体组成的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为 . 4 2 2 （14 ）在平面直角坐标系 xOy中，双曲线x y 0,b 0的右支与焦点为 F的抛物线 x2 2px p0 a2 b21a 交于A,B两点，若AF BF 4OF，则该双曲线的渐近线方程为 . （15 ）若函数exfx（e2.71828是自然对数的底数）在 fx的定义域上单一递加，则称函数 f x具 有M性质.以下函数中全部拥有 M性质的函数的序号为 . ①fx2x ②fx 3x ③fx x3 ④fx x2 2 三、解答题：本大题共 6小题，共75分。 （16 ）（本小题满分12 分） 设函数  f(x)  sin(  x  )  sin(  x  )，此中  0  3.已知  f(  )  0. 6  2  6 （Ⅰ）求  ； （Ⅱ）