安徽省亳州市黉学中学九年级上册第一次月考数学(有).doc

安徽省亳州市黉学中学九年级上册第一次月考数学（有答案） 第 3 页 A. B. C. D. 7.二次函数 y x2 bx c 的图象上有两点（ 3,4 ）和（ -5,4 ），此抛 物线的对称轴是直线（ ） A. x 1 B. x 1 C. x 2 D. x 3 8.依据以下表格的对应值 ,判断方程 ax2 bx c 0 （ a 0, a、b、c 位常 数）一个解的范围是（ ） x ax2 bx c  3.23 3.24 3.25 3.26 -0.06 -0.02 0.03 0.09 A. 3 x 3.23 B. 3.23 x 3.24 C. 3.24 x 3.25 D. 3.25 x 3.26 9. 二次函数 y x2 2x 1与 x 轴的交点个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 如图为抛物线 y= ax2 +bx+c 的图象， A ，B，C 为抛物线与 坐标轴的交点，且 OA=OC=1 ，则以下关系正确的选项是 ( ) A．a+b=-1 第 4 页 B．a-b=-1 C．b ＜2a D．ac ＜0 二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 11. 抛物线 y 2x2 8x 3 的极点坐标是 。 12. 当 m 时，函数 y m2 4 x m2 m 4 x 3 是二次函数。 13. 抛 物 线 y x2 b 2 x 3b 的 顶 点 在 y 轴 上 ， 则 b 的 值 为 。 14. 抛物线 y x 2 bx c 的部分图象如下图，要使 y 0 ，则 x 的取值范围是 。 三、解答题（ 15-18 每题 8 分， 19-20 每题 10 分，21-22 每题 12 分，23 题 14 分，满分 90 分） 已知二次函数的极点坐标为（ -1， -3），且其图象经过点（1,5 ），求此二次函数的分析式。 16.已知二次函数 y 2x2 4x 6 1）求图象的对称轴、极点坐标 2）求图象与 x 轴的交点坐标，与 y 轴的交点坐标 第 5 页 17.已知二次函数 y x2 ax a 2 ，求证：无论 a 为什么实数，此函数图象与 x 轴总有两个交点。 如图 ,二次函数 y x2 bx c 的图象经过坐标原点 ,与 x 轴交于 点A 2,0。 (1)求此二次函数的分析式及极点 B 的坐标； (2)在抛物线上存在一点 P 使 S AOP 3 ，请写出点 P 的坐标。 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如下图，依据图象解答以下问题： (1) 写出方程 ax2 bx c 0 的两个根； (2) 写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的 取 值范围； (3) 若方程 ax2 bx c k 有两个不相等的实数 根， 求 k 的取值范围。 20. 某市人民广场上要建筑一个圆形的喷水池 ,并在水池中央垂直安装一个柱子 OP 柱子顶端 P 处装上喷头 ,由 P 处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状同样的抛物线路径落下 （如下图），若已知 OP 3 米，喷出的水流的最高点 A 距水平面的高度是 4 米。离柱子 OP 的距离 1 米， (1)求这条抛物线的分析式； 第 6 页 (2)若不计其余要素， 水池的半径起码要多 少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？ 21.王大爷要围成一个如下图的矩形 ABCD 花园。花园的一边利用 20 米长的墙，另三边用总长为 36 米的篱笆恰巧围成。设 AB 边的长为 x 米， BC 的长为 y 米，且 BC AB . (1)求 y 与 x 之间的函数关系式 (要求直接写出自变量的取值范围 )； (2)当 x 是多少米时，花园面积 S 最大 ?最大面积是多少 ? 22.如图 ,△AOB 是边长为 2 的等边三角形 ,过点 A 的直线 3 x m与 x 轴交于点 E. 3 (1)求点 E 的坐标； (2)求过 A. O、E 三点的抛物线 的分析式。 23. 如图 ,抛物线 y x2 bx c 与 x 轴 交于 A（1,0 ）， B（-3,0 ）两点。 求该抛物线的分析式； 设 (1) 中的抛物线交 y 轴与 C 点，在该抛物线的对称轴上能否存在 点 Q，使得 QAC 的周长最小？若存在，求出 Q点的坐标；若不存在， 请说明原因； (3) 在 (1) 中的抛物线上的第二象限上能否存在一点 P，使 PBC 的面积最大？若存在，求出点 P 的坐标及 PBC 的面积最大值；若没有，请说明原因。 第 7 页 答案 一、选择题 1-5 DBDCA 6-10 CACBB 二、填空题 11、 2, 11 12 、 3 13 、 2 14