人教A版高中数学必修第一册第五章正弦函数、余弦函数的图象复习课件.pptVIP

(0，π) 1.用三角函数图象解三角不等式的方法： (1)作出相应正弦函数或余弦函数在[0，2π]上的图象． (2)作出相应直线，找到函数边界值对应的角． (3)写出适合不等式在区间[0，2π]上的解集． 2．求三角函数定义域时，常常归结为解三角不等式(组)，这时可利用基本三角函数的图象直观地求得解集． 4 1.对于三角函数图象与直线的交点问题，正确画出图象是解决问题的关键． 2．对于含三角函数的方程的解的个数问题，一般无法直接求解，我们常转化为两个函数的图象的交点个数问题求解，这就要求我们要对三角函数的图象熟练掌握． 5.(1)函数y＝|cos x|，x∈[0，2π]与直线y＝1的交点的横坐标之和为________． 3π　 (2)已知函数y＝a＋cos x在区间[0，2π]上有且只有一个零点，则a＝__． 1 1．知识清单：(1)正弦函数图象的几何作图法． (2)五点(画图)法作正弦函数图象． (3)平移正弦曲线法和五点(画图)法作余弦函数图象． (4)正弦函数、余弦函数图象的应用． 2．方法归纳：几何作图法、五点(画图)法、转化与化归． 3．常见误区：作简图时五点选取错误，作图不准确． 课时作业 巩固提升 * 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 5．4　三角函数的图象与性质 5．4.1　正弦函数、余弦函数的图象 [学习目标]　1.了解利用单位圆作正弦函数图象的方法，会用“五点(画图)法”画正弦函数的图象．　2.会用正弦函数图象作出余弦函数图象，会用“五点(画图)法”画余弦函数的图象．　3.通过三角函数图象的三种画法[描点法、几何法、“五点(画图)法”]，体会用“五点(画图)法”作图给我们的学习带来的好处，并会熟练地画出一些较简单的函数的图象．　4.会用正弦函数、余弦函数的图象解决简单问题． 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 预习教材，思考问题 问题1　在[0，2π]上任取一个值x0，如何利用正弦函数的定义，确定正弦函数值sin x0，并画出点T(x0，sin x0)? 问题2　根据函数y＝sin x，x∈[0，2π]的图象，你能想象函数y＝sin x，x∈R的图象吗？ 问题3　你认为应该利用正弦函数和余弦函数的哪些关系，通过怎样的图形变换，才能将正弦函数的图象变换为余弦函数的图象？　　　 B 2．函数y＝sin (－x)，x∈[0，2π]的简图是(　　) 解析：y＝sin (－x)＝－sin x，故函数图象与y＝sin x的图象关于x轴对称． B 3．函数y＝sin x，x∈[0，2π]的图象与直线y＝1的交点有________个． 1 2 正弦函数图象的几何作图法 利用 ，使x0在区间[0，2π]上取 的值，画出足够多的点T(x0，sin x0). 单位圆 足够多 几何作图法是利用单位圆和三角函数定义取足够多的点作图，故解决此类问题时要充分利用图形和正弦函数的定义． 1.(1)在同一平面直角坐标系内，函数y＝sin x，x∈[0，2π]与y＝sin x，x∈[2π，4π]的图象(　　) A．重合 B．形状相同，位置不同 C．关于y轴对称 D．形状不同，位置不同 B “五点(画图)法”作正弦函数图象 用“五点(画图)法”作正弦曲线的一般步骤 (1)先描出(0，0)，_______， _______ ， __________ ，(2π，0)这五个点； (2)把这五个点用一条_____________连接起来，就得到y＝sin x在[0，2π]上的简图； (3)通过左、右平移(每次平移___个单位长度)，即得到正弦函数y＝sin x(x∈R)的图象． (π，0) 光滑的曲线 2π [例2]　画出函数y＝sin x－1，x∈[0，2π]的简图． 分析：列表(求点)、描点、连线． 　2.在[0，2π]内用“五点(画图)法”作出y＝－sin x－1的简图． 左 cos x (0，1) (π，－1) (2π，1) [解]　平移正弦曲线法： ②描点，并用光滑曲线连接起来． 平移正弦曲线法画余弦函数图象，先利用诱导公式，将余弦化为正弦，画出正弦曲线，平移可得余弦曲线． 五点(画图)法画余弦函数图象，先列出五个关键点，再描点连线可得．