人教A版高中数学必修第一册第五章弧度制复习课件.pptVIP

l＝αR 　弧长公式和扇形面积公式的应用类问题的解决方法 一般地，在几何图形中研究的角，其范围是(0，2π).其次，利用α，l，R，S四个量“知二求二”代入公式． 　4.已知扇形的圆心角为α，α0，半径为R. (1)若α＝60°，R＝10 cm，求该弧所在的弓形的面积； (2)若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角α等于多少时，这个扇形的面积最大？ 1．知识清单：(1)弧度制的概念． (2)角度与弧度的换算． (3)掌握特殊角的度数与弧度数的对应关系． (4)扇形中的弧长公式与面积公式． 2．方法归纳：转化化归、数形结合． 3．常见误区：角度与弧度的混用． 课时作业 巩固提升 * 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 5.1.2　弧度制 [学习目标]　1.了解弧度制，体会引入弧度制的必要性．　2.能熟练进行弧度和角度的互化．　3.掌握弧度制下扇形的弧长和面积公式． 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 预习教材，思考问题 问题1　角度制与弧度制的度量单位是什么？如何定义？ 问题2　角度与弧度的换算关系是什么？ 问题3　弧度制下扇形的弧长、面积公式分别是什么？　　　 C B 3．如果角α＝2，则α的终边在第________象限． 二 长度等于半径长的圆弧所对的圆心角 3．弧度数 (1)在半径为r的圆中，弧长为l的弧所对的圆心角为α rad，那么______． 其中α的正负由α的终边的旋转方向决定，即逆时针旋转为正，顺时针旋转为负． (2)正角的弧度数是___________； 负角的弧度数是___________； 零角的弧度数是____． 一个正数 一个负数 0 (3)弧度制确立了任意角的弧度数与实数间的一一对应关系． [例1]　在大小不同的圆中，1 rad的圆心角所对的(　　) A．弦长相等 B．弦长等于所在圆的半径 C．弧长相等 D．弧长等于所在圆的半径 分析：考查1弧度角的定义． [解析]　由弧度制的定义，1弧度的角就是所对弧长与半径之比等于1的角，所以1 rad的圆心角所对的弧长等于所在圆的半径． D B 角度与弧度的换算 1．角度与弧度的互化 ABD 用弧度制表示角 用弧度表示与角α终边相同的角的一般形式为β＝α＋2kπ，k∈Z.这些角所组成的集合为 ． {β|β＝α＋2kπ，k∈Z} D [例4]　用弧度表示终边落在如图所示的阴影部分内(不包括边界)的角的集合． 分析：先将角度制化为弧度制，再解决有关问题． 2．用弧度数表示与角α终边相同的角连同角α在内的集合为{β|β＝2kπ＋α，k∈Z}． 3．用弧度数表示区域角时，先把角度换算成弧度，再写出与区域角的终边相同的角的集合，最后用不等式表示出区域角的集合，对于能合并的应当合并． D 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 *