人教A版高中数学必修第一册第五章函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质复习课件.pptVIP

(2)求函数y＝f(x)的单调区间及最值． 与函数y＝A sin (ωx＋φ)有关的综合问题 解决与函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象与性质有关的综合问题时，要熟练掌握y＝sin x的图象与性质，注意转化与化归、整体代换思想的应用． 分析：(1)利用二倍角以及辅助角公式将函数化为y＝A sin(ωx＋φ)的形式，再利用最小正周期为π及周期公式求ω的值，最后将内层函数看作整体，利用正弦函数的减区间，解不等式得函数f(x)的单调递减区间． (2)根据三角函数平移变换的规律，求出g(x)的解析式和周期以及零点，根据y＝g(x)在[0，b](b0)上至少含有10个零点，结合三角函数的零点可求出b的最小值． (2)将y＝f(x)的图象向左平移φ(0φπ)个单位长度后得到函数y＝g(x)的图象，若y＝g(x)图象上各最高点到点(0，3)的距离的最小值为1，求y＝g(x)的单调递增区间． 1．知识清单：(1)根据图象求y＝A sin (ωx＋φ)的解析式． (2)函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质与三角恒等变换的综合应用． 2．方法归纳：图象法、转化与化归． 3．常见误区：由部分图象确定函数解析式时无法正确求出ω，φ. 课时作业 巩固提升 * 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 第三课时　函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质 [学习目标]　1.能够应用函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象解决相关问题．　2.掌握函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质． 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 预习教材，思考问题 问题1　如何根据函数图象求y＝A sin (ωx＋φ)的解析式？ 问题2　类比y＝sin x，如何研究函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质？　　　 A A A 4．已知函数f(x)＝sin (ωx＋φ)(ω0)的部分图象如图所示，则ω＝_________． 　函数y＝A sin (ωx＋φ)的解析式 由部分图象确定解析式y＝A sin (ωx＋φ)的步骤： 第一步：定A，借助函数图象的 确定参数A的值． 第二步：定周期，借助函数图象及“五点法”中的“五点”确定函数的周期． 最高点、最低点 第三步：定ω，根据 确定参数ω的值． 第四步：定φ，利用函数图象及“五点法”中的“五点”，建立关于φ的方程，解之即得φ的值． 周期公式 D 函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质 函数y＝A sin (ωx＋φ)，A0，ω0的有关性质： [－A，A] 求解函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质的相关问题时，要充分利用正弦曲线的性质，特别注意整体代换思想． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 *