船有触礁危险吗.pptx

船有触礁的危险吗 船有触礁的危险吗 如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东船有无触礁的危险要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:550250 解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,∠BAD=550,∠CAD=250,BC= 20海里.设AD=x,则答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.D┌ABCD北东550250 如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶.测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).要解决这问题,我们仍需将其数学化.请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?现在你能完成这个任务吗?想一想 DABC┌50m300600答:该塔约有43m高.解:如图,根据题意可知,∠A=300,∠DBC=600, AB=50m.设CD=x,则∠ADC=600,∠BDC=300,古塔究竟有多高 某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).ABCD┌楼梯加长了多少 解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m. 求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.ABCD┌4m350400答:调整后的楼梯会加长约0.48m.楼梯多占约0.61m.做一做 如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).EBCD2m4005m随堂练习 解:如图,根据题意可知,∠CDB=400,EC=2m,DB=5m. 求DE的长.∴∠BDE≈51.12°.EBCD2m4005m答:钢缆ED的长度约为7.97m. 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=1350.(1)求坡角∠ABC的大小;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).ABCD随堂练习 解:如图,(1)求坡角∠ABC的大小;ABCD6m8m30m1350 过点D作DE⊥BC于点E,过点A作AF⊥BC于点F.E┐F┌∴∠ABC≈17°.答:坡角∠ABC约为17°. 解:如图,(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3.100mABCD6m8m30m1350E┐F┌ 1 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角.2.有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为300,向建筑物前进50m至B处,又测得C的仰角为450,求该建筑物的高度(结果精确到0.1m).3. 如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角∠B=550,外口宽AD=180mm,燕尾槽的尝试是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mmm).ABC┌ABCD习题 如图，某校九年级6班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动。部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°.并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°.山腰点D的俯角为60°.请你帮助他们计算出小山的高度BC。练一练 审题转化为数学问题解决问题怎样用三角函数知识解决航海、测量等实际问题？实际中的许多问题都能转化成三角形的问题，我们学习和利用三角函数就是拿到了求解三角形边角问题的金钥匙，使问题的解决更方便、更快捷。小结 好好学习 天天向上再见