基于量测失准角的传递对准姿态匹配方法.docx

基于量测失准角的传递对准姿态匹配方法 捷联一致系统是现代飞机军事训练设备之一。它具有独立、隐蔽、不受外部干扰等优点。在机载导弹发射之前,导弹捷联惯导系统(子惯导)连续利用机载惯导系统(主惯导)的导航参数,通过滤波器对姿态失准角进行在线估计,使其估计精度达到要求,进行传递对准。 用于传递对准的匹配参数包括线运动参数和角运动参数。“线运动+角运动”匹配是目前常用的匹配方案,该方案的可观测性最好。加入角运动参数作为匹配量,是现代快速传递对准的典型特征,其中以Kain等提出的“速度+姿态”匹配方案使用最为广泛,该方案只需载机实施摇翼机动,大大缩短了对准时间。 在各类文献中,实现传递对准姿态匹配的算法各不相同。文献的姿态量测方程比较复杂,存在大量的数学运算。文献采用“姿态矩阵”量测进行了简化,但是“姿态矩阵”量测方法在某些特殊的姿态角时,某些失准角误差难以估计。在国外文献中,较多地使用了几个姿态矩阵相乘的结果作为量测量,形式简单,计算量小,但是都没有给出推导过程。 本文首先对4种姿态匹配算法进行介绍和逐步的推导,说明姿态匹配算法的特点和优化过程,并且从优化过程中得出一种最优的姿态匹配算法;指出4种姿态匹配算法的相互关系;然后,为4种姿态匹配算法建立了传递对准状态方程;最后,在相同条件下对4种姿态匹配算法进行仿真,分析了仿真结果,验证本文的观点。 1 第三,利用传统姿态匹配方法进行检测 当传递对准中采用姿态信息作为匹配量时,姿态匹配量测方程就成为了传递对准方程中的重要组成部分。为了方便论述,把传递对准姿态匹配算法分为4种:把使用主、子惯导姿态角之差的结果作为量测量的方法称为“姿态角匹配法”(方法1);把使用主、子惯导姿态矩阵元素值之差的结果作为量测量的方法称为“姿态矩阵匹配法”(方法2);“姿态角匹配法”和“姿态矩阵匹配法”都是传统姿态匹配方法,文献中使用了传统姿态匹配方法。将使用主、子惯导的姿态矩阵相乘的结果作为量测量的方法称为现代姿态匹配方法,包括“量测失准角匹配法”(方法3)和在此基础上的改进方法——“最优姿态匹配法”(方法4),有许多文献使用了现代姿态匹配方法。下面依次介绍和推导这4种方法,并且说明方法4是最优的姿态匹配算法。 首先给出文中使用坐标系的定义: n为导航坐标系;n′为子惯导数学平台坐标系;m为主惯导机体坐标系;s为子惯导弹体坐标系。 由于主惯导系统比子惯导系统精度高数个量级,可认为n和m坐标系是无误差坐标系。 1.1 cns姿态量测方程 传统的姿态量测方程使用主、子惯导姿态角直接相减的结果作为量测量。定义主惯导的俯仰角为θ,横滚角为γ,航向角为ψ;子惯导的俯仰角为θs,横滚角为γs,航向角为ψs;主、子惯导姿态角的关系为 θs=θ+δθ,γs=γ+δγ,ψs=ψ+δψ(1) 式中:δθ,δγ,δψ为主、子惯导姿态角之差。定义主惯导的姿态矩阵为Cnm,子惯导的姿态矩阵为?Cns,?Cns为子惯导真实姿态矩阵Cns的计算值,Cnm和?Cns分别为 Cnm=[C11C12C13C21C22C23C31C32C33]?Cns=[C′11C′12C′13C′21C′22C′23C′31C′32C′33]}(2) ?Cns与子惯导数学平台失准角?n存在如下关系: ?Cns=?CnnCns=[Ι-(?n×)]Cns(3) 式中:?n=[?E?Ν?U]Τ为小量;Cns=CnmCms,并且Cms具有如下关系: Cms=Ι+(λ×)(4) 式中:λ为主、子惯导之间的姿态失准角,为小量。把式(4)代入式(3),得 ?Cns=Cnm-(?n×)Cnm+Cnm(λ×)(5) 由式(1)和式(5),可得 δθ=fθ(-C22?E+C12?Ν+C33λx-C31λz)(6)δγ=fγ[(C21C33-C31C23)?E-C31C32λx+λy]+fγ[(C13C31-C11C33)?Ν-C32C33λz](7)δψ=fψ[C12C32?E+?U+(C13C22-C12C23)λx]+fψ[(C12C21-C11C22)λz-C22C32?Ν](8) 式中:fθ=1/1-C322;fγ=1/(C312+C332);fψ=1/(C122+C222)。 由式(6)～式(8),可构成方法1的姿态量测方程。该方法是通过子惯导姿态角的三角函数关系以及泰勒展开式,直接计算出主、子惯导之间的姿态角之差,并根据姿态角之差与失准角之间的关系,构造出姿态量测矩阵。这种方法的推导十分直观,然而在姿态量测方程的计算时,排除形式相同的重复计算后,子惯导计算机至少还需要1次开方,3次除法和27次乘法运算。因此,在工程应用时,该方法将给子惯导计算机增加很大的计算负担。 1.2 主惯导中种姿态矩阵元素的选取问题 为了减少方法1的计算量,多个文献提出了“姿态矩阵匹配法”,此处称为