(上海版)高考数学一轮试题分项汇编专题13推理与证明新定义(含解析)文.docx

专题13推理与证明、新定义 一．基础题组 1.(2009上海,文14)某地街道体现东—西、南—北向的网格状,相邻街距都为1.两街道订交的点称为格点. 若以相互垂直的两条街道为轴成立直角坐标系,现有下述格点(-2,2),(3,1),(3,4),(-2,3),(4,5)为报刊零 售点.请确立一个格点__________为刊行站,使5个零售点沿街道到刊行站之间行程的和最短. 【答案】(3,3) 2. 【2008上海,文15】如图，在平面直角坐标系中， 是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于 点C、D的定圆所围成的地区（含界限），A、B、C、D是该圆的四平分点．若点 P(x，y)、点P(x，y)满 足 xx 且 yy ，则称 P 优于 P ．假如中的点 Q 知足：不存在 中的其余点优于 ，那么全部这样 Q 的点Q构成的会合是劣弧（D） Ａ．AB B．BC C．CD D ．DA y A D B O x C 【答案】 D 1 3.【2006上海,文12】如图，平面中两条直线 l1和l2订交于点O，关于平面上随意一点M,若p,q分别是 M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对 p,q是点M的“距离坐标”，依据上述定义，“距离坐标” 是（1，2）的点的个数是____________. 【答案】4 4.【2005上海,文16】用n个不一样的实数a1,a2, ,an可获得 n!个不一样的摆列，每个摆列为一行写成一个 n! 行的数阵.对第i 行ai1,ai2, ,ain，记bi ai1 2ai2 3ai3 (1)nnain，i1,2,3,,n!.比如：用 1， 2，3可得数阵如图，因为此 数阵中每一列各数之和都是 12，因此， b1b2 b6 122 12 312 24，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b1b2 b120 等于（ ） A．—3600 B ．1800 C ．—1080 D．—720 【答案】－1080 2