(上海版)高考数学一轮试题分项汇编专题07不等式(含解析)理.docx

专题07不等式 一．基础题组 1.【2014上海,理5】若实数x,y知足xy=1,则x2+2y2的最小值为______________. 【答案】22 【考点】基本不等式. 2.【2011上海,理4】不等式x1 3的解为______． x 1 【答案】x＜0或x 2 3.【2011 上海,理15】若a，b∈R，且ab＞0. 则以下不等式中，恒建立的是( ) A．a2＋b2＞2ab B ．ab2ab C.1 1 2 D ．b a 2 a b ab a b 【答案】D 4.【2010上海,理1】不等式2x0的解集为_______________； 4x 【答案】(4,2) 1 【评论】此题考察分式不等式的解法，惯例方法是化为整式不等式或不等式组求解. 5.(2009上海,理11)当0≤x≤1时,不等式sinxkx建立,则实数k的取值范围是____________. 2 【答案】k≤1 6.【2018上海,理1】不等式|x1|1的解集是. 7.【2017上海,理5】已知x,yR，且x4y1，则xy的最大值为_____ 8.【2017 上海,理13】已知a,b 为非零实数，且 ab，则以下命题建立的是 A、a2 b2 B、ab2 a2bC 、1 1 D、ba ab2 a2b ab 9.【2017 上海,理 15】已知fx是定义域为正整数集的函数，对于定义域内随意的 k，若fk k2成 立，则f k 1 2 k1建立，以下命题建立的是 A、若 f3 9 建立，则对于随意k1，均有fk k2建立； 2 B、若 f 4 16 建立，则对于随意的 k 4 ，均有f k k2建立； C、若 f 7 49 建立，则对于随意的 k 7，均有f k k2建立； D、若 f 4 25 建立，则对于随意的 k 4 ，均有f k k2建立。 【2016上海,理12】三个同学对问题“对于x的不等式x2＋25＋|x3－5x2|≥ax在[1，12]上恒建立，务实数a的取值范围”提出各自的解题思路． 甲说：“只须不等式左侧的最小值不小于右侧的最大值”． 乙说：“把不等式变形为左侧含变量x的函数，右侧仅含常数，求函数的最值”． 丙说：“把不等式两边当作对于x的函数，作出函数图像”． 参照上述解题思路，你以为他们所议论的问题的正确结论，即a的取值范围是． 【答案】(,10] 3 11.【2016上海,理15】若对于x的不等式(1k2)x≤k4＋4的解集是M，则对随意实常数k，总有[答] （） A）2∈M，0∈M；（B）2M，0M；（C）2∈M，0M；（D）2M，0∈M．【答案】A 4