2017年江苏数学高考真题文档版.docx

绝密★启用前 2017年一般高等学校招生全国一致考试（江苏卷） 数学I 注意事项 考生在答题前请仔细阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含非选择题（第1题~第20题，共20题）.本卷满分为160分，考试时间为120分 钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 答题前，请务势必自己的姓名、准考据号用0.5毫米黑色墨水的署名笔填写在试卷及答题卡的规定地点。 3.请仔细查对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考据号与自己能否符合。 4.作答试题，一定用0.5毫米黑色墨水的署名笔在答题卡上的指定地点作答，在其余地点作答一律无效。 5.如需变动，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、填空题：本大题共14小题，每题5分，合计70分，请把答案填写在答题卡相应地点上 1.已知会合A 1,2，B a,a2 3 ，若A B={1}则实数a的值为________ 2.已知复数z=（1+i）（1+2i）,此中i是虚数单位，则 z的模是__________ 3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不一样型号的产品，产量分别为 200,400,300,100 件，为查验产品的质量， 现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60件进行查验，则应从丙种型号的产品中抽取 件. 4.右图是一个算法流程图，若输入 1，则输出的y的值是 . x的值为16 - 1 5.若tan = ,则tan= . 46 6.如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱O1O2的体积为V1, 球O的体积为V2，则V1的值是 V2 7.记函数f(x) 6 x x2的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数 x，则x D的概率是 8.在平面直角坐标系 xoy中,双曲线x2 y2 1的右准线与它的两条渐近线分别交于点 P,Q，其焦点是F1, 3 F2,则四边形F1PF2Q的面积是 9.等比数列 a 的各项均为实数，其前 n项的和为S，已知S 7，S 63 ， n n 3 4 6 4 则a8= 10.某企业一年购置某种货物 600 吨，每次购置x吨，运费为 6万元/次，一年的总储存花费为 4x万元，要使 一年的总运费与总储存费之和最小，则 x的值是 11.已知函数f 3 x 1 x =x 2x+e- x，此中e是自然数对数的底数，若 e fa-1 +f 2a2 0，则实数a的取值范围是 。 12.如图，在同一个平面内，向量 OA,OB,OC,的模分别为 1,1， 2，OA与OC的夹角为 ，且tan=7， OB与OC的夹角为 45°。若OC=mOA+nOB（m，n R），则m+n= 13. 在平面直角坐标系 PA PB 20，则点P xOy中，A（-12,0），B（0,6），点P在圆O：x2+y2=50上，若· 的横坐标的取值范围是 14. 设f(x)是定义在R且周期为1的函数，在区间 0,1上，fx x2,x D此中会合 x,x D D= n 1 N，则方程f(x)-lgx=0的解的个数是 . xx ,n n 15. （本小题满分 14分） 如图，在三棱锥 A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分 别在棱AD，BD上，且EF⊥AD. 求证：（1）EF∥平面ABC； 2）AD⊥AC. （本小题满分14分） 已知向量a=（cosx,sinx）, , . （1）若a∥b，求x的值； （2）记 ,求 的最大值和最小值以及对应的 x的值 17.（本小题满分 14分） 如图，在平面直角坐标系 xOy中，椭圆 E : x2 + y2 1＞＞0 ) 的左、右焦点分别为 F 1，F2，离心率 2 = (ab a b 为1，两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作 2 直线PF2的垂线l2. 1）求椭圆E的标准方程； 2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标. 18.（本小题满分16分） 如图，水平搁置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC 的长为107cm，容器Ⅱ的两底面对角线EG，E1G1的长分别为14cm和62cm.分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中 注入水，水深均为12cm.现有一根玻璃棒l，其长度为40cm.（容器厚度、玻璃棒粗细均忽视不计） （1）将l放在容器Ⅰ中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱CC1上，求l没入水中部分的长度； （2）将l放在容器Ⅱ中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，求l没入水中部分的长度. 19.（本小题满分16分） 对于给定的正整数k,若数列lanl知足ankank1...an1an1...ank1ank2kan =2kan对随意正整数n(n