2016年天津理数高考试题文档版.docx

绝密★启用前 2016  年一般高等学校招生全国一致考试  (天津卷  ) 数学（理工类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1 至2页，第Ⅱ卷3至5页。 答卷前，考生务势必自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定地点粘贴考试用条形码。答卷时， 考生务势必答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。 本卷共8小题，每题5分，共40分。 参照公式： ?假如事件  A  ，  B  互斥，那么  ?假如事件  A，B互相独立，那么 P(A  B)  P(A)  P(B)  .  P(AB)  P(A)P(B)  . ?圆柱的体积公式 V Sh .?圆锥的体积公式 V Sh. 1 3 此中S表示圆柱的底面面积，此中S表示圆锥的底面面积，h表示圆柱的高.h表示圆锥的高. 一.选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.学科.网 （1）已知会合A 1,2,3,4，B yy 3x 2,xA，则A B （A）1 （B）4 （C）1,3 （D）1,4 x y 2≥0, （2）设变量x，y知足拘束条件 2x 3y 6 ≥0,则目标函数z 2x5y的最小值为 3x 2y 9 ≤0. （A）4 （B）6 （C）10 （D）17 （3）在 ABC 中，若AB 13， BC3 ， C120， 则AC （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4）阅读右侧的程序框图，运转相应的程序，则输出的值为  S （A）2（B）4 （C）6 （D）8 （5）设an 是首项为正数的等比数列，学科 网公比为q， 则 “q＜0”是“对随意的正整数 n，a2n 1 a2n＜0”的 （A）充要条件 （B）充分而不用要条件 （C）必需而不充分条件 （D）既不充分也不用要条件 （6）已知双曲线x2 y2 （b＞0） （第4题图） 1 ，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐 4 b2 近线订交于 A，B， C，D四点，学科网四边形ABCD的面积为2b ，则双曲线的方程为 （A）x2 3y2 1 （B）x2 4y2 1（C）x2 y2 1（D）x2 y2 1 4 4 4 3 4 42 4 12 （7）已知 ABC是边长为 1 D ， E 分别是边 AB ，BC 的中点，连结 DE 的等边三角形，点 并延伸到点 F，使得DE 2EF，则AF BC的值为 （A） 5（B）1 （C）1 （D）11 8 8 4 8 x2 (4a3)x 3a,x＜0 （8）已知函数f(x) （a＞0，学.科网且a 1 ）在R上单一递减，且对于x的 loga(x 1)1, x≥0 方程f(x) 2 x恰巧有两个不相等的实数解，则 a的取值范围是 （A）(0,2] （B）[2,3] 3 3 4 （C）[1,2]{ 3} （D）[1,2) { 3} 3 3 4 3 3 4 绝密★启用前 2016  年一般高等学校招生全国一致考试  (天津卷  ) 数学（理工类） 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或署名笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共12 小题,共110分. 二．填空题:本大题共6小题,每题 5分,共30 分. （9）已知a，b R，i是虚数单位，若 (1i)(1 bi)a，则a的值为_____________. b （10）(x21)8的睁开式中x7的系数为_____________.（用数字作答） x （11）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱 锥的三视图以下图（单位：m），学科.网则该四棱锥的体积 为_____________m3. （12）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB订交于点E，BE2AE2，BDED，则线段CE的长 为_____________. （13）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间 (,0) 上单一递加.若实数a知足f(2 a1＞ 2) ， )f( 则a的取值范围是_____________. （14）设抛物线 x 2pt2,（t为参数，p＞0）的焦 y 2pt 点F，准线为l .过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为 B.设C(7p,0)，AF与BC订交于点E.若CF 2AF， 2 且ACE的面积为3 2，则p的值为_____________. 三.解答题：本大题共6小题，共 （15）（本小题满分13分）  80分.  解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤  . 已知函数  f(x)  4tanxsin(  x)cos(x  )  3. 2