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广州小升初数学知识复习指南
奥数
一、 小学奥数经典题型解题方法 (***)
小学奥数解题方法1——分类
分类是一种很重要的数学思考方法,特别是在计数、数个数的问题中,分类
的方法是很常用的。
可分为这样几类:
(1)以A为左端点的线段共4条,分别是:
AB,AC,AD,AE;
(2)以B为左端点的线段共3条,分别是:
BC,BD,BE;
(3)以C为左端点的线段共2条,分别是:
CD,CE;
(4)以D为左端点的线段有1条,即DE。
一共有线段4+3+2+1 10(条)。
还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的条数来分类。
(1)只含1条基本线段的,共4条:
AB,BC,CD,DE;
(2)含有2条基本线段的,共3条:
AC,BD,CE;
(3)含有3条基本线段的,共2条:AD,BE;
(4)含有4条基本线段的,有1条,即AE。
有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(单位:厘米)的木棒足
够多,选其中三根作为三条边围成三角形。如果所围成的三角形的一条边长为1
1厘米,那么,共可围成多少个不同的三角形?
提示:要围成的三角形已经有一条边长度确定了,只需确定另外两条边的长
度。设这两条边长度分别为a,b,那么a,b 的取值必须受到两条限制:
①a、b只能取1~11的自然数;
②三角形任意两边之和大于第三边。
1、11 一种
2、11 2、10 二种
3、11 3、10 3、9 三种
4、11 4、10 4、9 4、8 四种
5、11 5、10 5、9 5、8 5、7 五种
6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六种
7、11 7、10 7、9 7、8 7、7 五种
8、11 8、10 8、9 8、8 四种
9、11 9、10 9、9 三种
10、11 10、10 二种
11、11 一种
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1 36种
小学奥数解题方法2——化大为小找规律
对于一些较复杂或数目较大的问题,如果一时感到无从下手,我们不妨把问
题尽量简单化,在不改变问题性质的前提下,考虑问题最简单的情况(化大为小),
从中分析探寻出问题的规律,以获得问题的答案。这就是解数学题常用的一种方
法,叫做归纳,我们也可以叫做 “化大为小找规律”。
10条直线最多可把一个长方形分成多少块?
提示:先不考虑10条直线,而是先看1条、2条、3条
直线能把一个长方形分成几块?
10条直线最多可把一个长方形分成多少块?
第一条直线:分成 2 块
第二条直线:分成 2+2 4 块
第三条直线:分成 2+2+3 7 块
10条直线最多可把一个长方形分成多少块?
我们发现这样的规律:
2+(2+3+4+5+6+7+8+9+10)
2+54
56(块)
这就是说,10条直线可把长方形分为56块。
小学奥数解题方法3——把未知量具体化
一般情况下,题目中的未知量不可以随便假设。有时,问题中所求的未知量
与其它相关的未知量具体是多少并没有关系。在这种情况下,可以把这些没有关
系的未知量设为具体数。”
幼儿园把一筐苹果平均分给大班和小班的小朋友,每个小朋友可分得6个。
如果全部分给大班小朋友,那么平均每人可分10个。如果全部分给小班的小朋
友,平均每人可分几个?
全部分给小班的小朋友,每人可分几个,与苹果的总个数有关系,而与人数
(无论是两班人数,还是大班人数)都没有关系。
苹果总数 两班总人数×6
苹果总数 大班人数×10
所以,大班人数×10 两班总人数×6
设两班100人大班 100×6 ÷ 10 60人
小班 100-60
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