人教A版高中数学必修第一册第五章二倍角的正弦、余弦、正切公式复习课件.pptVIP

2a 化简与证明 利用二倍角公式进行化简与证明的常用技巧：逆用二倍角公式、变角、“1”的代换等． 分析：(1)①观察式子可以发现：涉及的角有α，β，2α，2β(需要把2α化为α，2β化为β)；函数名称为正弦、余弦(可以利用平方关系进行名称的统一)；次数为2(有降次的可能)；有平方项(可以进行配方).由于侧重角度不同，出发点不同，所以本题化简的方法不止一种． ②将被开方数化成完全平方数进行化简． (2)从“角”“函数名称”“式子特点”入手． 1．知识清单：(1)二倍角的正弦、余弦、正切公式． (2)给角求值． (3)条件求值． (4)化简与证明． 2．方法归纳：观察法、转化法、整体代入法、公式正用与逆用法． 3．常见误区：在利用倍角公式去根号时，易忽略角的取值范围而导致错误． 课时作业 巩固提升 * 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 第四课时　二倍角的正弦、余弦、正切公式 [学习目标]　1.能通过两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式．　2.理解二倍角的正弦、余弦、正切公式的结构形式，并能利用公式进行简单的化简、求值、证明． 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 预习教材，思考问题 问题　sin (55°＋55°)如何用55°的三角函数值表示？你会吗？　　　 C B 二倍角的正弦、余弦、正切公式 2sin α cos α 2cos2α－1 1－2sin2α √ √ × × 二倍角的三角函数值问题是一个很基础的求值问题，一般套用倍角公式求解．对tan 2α的值，既可利用倍角公式求解，也可利用商数关系求解． 给角求值 对于给角求值问题，需观察题中角之间的关系，并能根据式子的特点构造出二倍角的形式，正用、逆用、变形用二倍角公式S2α，C2α，T2α求值，注意利用诱导公式和同角三角函数基本关系式进行转化． 　给角求值问题的常见类型 1．直接正用或逆用二倍角公式，结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知角进行转化，一般可以化为特殊角． 2．若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般逆用二倍角的正弦公式，也可以配凑出应用二倍角公式的式子，使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式． 条件求值 用二倍角公式求解条件求值问题的方法 条件求值问题常有两种解题途径：(1)对题设条件变形，把条件中的角、函数名向结论中的角、函数名靠拢；(2)对结论变形，将结论中的角、函数名向题设条件中的角、函数名靠拢，以便将题设条件代入结论． C 求解条件求值问题的常用策略 1．由条件入手，化简条件，直接得到要求的结果． 2．由要求的三角函数式入手，在化简、变形过程中应用已知条件． 3．先化简条件，再化简要求的三角函数式，将二者统一起来，此方法也称“两头凑”，是求解有一定难度的条件求值问题的常用方法． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 *