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渐开线与摆线
1、渐开线
1、渐开线的定义动点(笔尖)满足什么几何条件?ABMO我们把笔尖画出的曲线叫做圆的渐开线,相应的定圆叫做渐开线的基圆。
ABMOxy2、渐开线的参数方程 以基圆圆心O为原点,直线OA为x轴,建立平面直角坐标系。设基圆的半径为r,绳子外端M的坐标为(x,y)。显然,点M由角 唯一确定。这就是圆的渐开线的参数方程。
2、渐开线的参数方程ABMOxy
2、摆线
xyODAEBMC3、摆线的参数方程OABM 根据点M满足的几何条件,我们取定直线为X轴,定点M滚动时落在定直线上的一个位置为原点,建立直角坐标系。设圆的半径为r。所以,摆线的参数方程为:
xyODAEBMC3、摆线的参数方程OABM摆线的参数方程为:思考:P42 在摆线的参数方程中,参数 的取值范围是什么?一个拱的宽度与高度各是什么?
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