简谐运动 课件.ppt

简谐运动 一、弹簧振子 1．平衡位置：振子原来 时的位置． 2．机械振动 振子在 附近所做的 运动，简称 ． 静止 平衡位置 往复 振动 3．振子模型 如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以 ，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以 ，则该装置为弹簧振子． 4．振动特点：振动是一种往复运动，具有 和 ． 忽略 忽略 周期性 往复性 二、弹簧振子的位移—时间图象 1．建立坐标系：以小球的 为坐标原点，沿 方向建立坐标轴．规定小球在平衡位置右边时，位移为正，在平衡位置左边时，位移为 ． 2．绘制图象：用 的方法来显示振子在不同时刻的位置． 平衡位置 振动 负 频闪照相 3．弹簧振子的位移 振子的运动 A→O O→A′ A′→O O→A 对O点位移的方向 向右 向左 向左 向右 对O点位移的大小 减小 增大 减小 增大 4.图象的含义：反映了振动物体相对平衡位置的位移随 的变化规律，弹簧振子的位移—时间图象是一个 图象． 时间 正(余)函数 三、简谐运动及其图象 1．简谐运动 (1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从_________的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦(或余弦)曲线，这样的振动叫做简谐运动． (2)说明：简谐运动是最简单、最基本的 ．弹簧振子的运动就是 ． 正弦函数 振动 简谐运动 2．简谐运动的图象：如图所示． (1)建立坐标系：在简谐运动的图象中，以横轴表示 ，以纵轴表示 ． (2)物理意义：振动图象表示振动物体_______________ _______随 的变化规律． (3)图象的绘制：在弹簧振子的 上安装一绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向 的方向上 运动．笔在纸带上画出的就是小球的振动图象． (4)图象的应用：医院里的 ，地震仪中绘制地震曲线的装置． 时间 偏离平衡位置的位移 偏离平衡位置的 位移 时间 小球 垂直 心电图仪 1．简谐运动的位移 (1)定义：振动位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段，方向为平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离． (2)位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示．如图所示，在t1时刻振子的位移为x1，t2时刻的位移为x2，t4时刻为x4. (3)与一段时间内位移的区别 一段时间内的位移是指从初位置指向末位置的有向线段．如图，从t1时刻到t2时刻的位移为x2－x1，从t1时刻到t4时刻的位移为x4－x1. 2．简谐运动的速度 (1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量．在所建立的坐标轴(也称为“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反． (2)特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零． 一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是(　　) A．若位移为负值，则速度一定为正值 B．振子通过平衡位置时，速度为零 C．振子每次通过平衡位置时，速度一定相同 D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同 解析：　该题考查简谐运动中位移和速度的变化规律．振子做简谐运动时，某时刻位移的方向与速度的方向可能相同，也可能相反，A、C不正确．当通过同一位置时，速度的方向不一定相同，D正确．经过平衡位置速度最大，B错． 答案：　D 位移和速度都是矢量，矢量相同，必须是大小和方向都相同． 1．形状：正(余)弦曲线． 2．物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律． 3．获取信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向．如图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2. (2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动． (3)斜率：该时刻速度的大小和方向． 如图所示是某质点做简谐运动的图象，根据图象中的信息，回答下列问题： (1)质点在第3 秒末的位移是多少？质点振动过程中的最大位移为多少？ (2)在前4 s内，质点经过的路程为多少？ 解析：　(1)由x－t图象可以读出3 s末质点的位移为－10 cm，振动过程中的最大位移为10 cm. (2)前4 s内质点先在正方向运动了距离为10 cm的一个来回，又在负方向上运动一个10 cm距离的来回，故总路程为40 cm. 答案：　(1)－10 cm　10 cm　(2)40 cm 解此类问题时，首先