八年级数学上册专题16.6 期末专项复习之整式的乘法与因式分解十八大必考点（举一反三）（人教版）（原卷版）.docxVIP

PAGE / NUMPAGES 专题16.6 整式的乘法与因式分解十八大必考点 【人教版】 TOC \o 1-3 \h \u 【考点1 幂的基本运算】 1 【考点2 幂的逆运算】 2 【考点3 利用幂的运算进行比较大小】 2 【考点4 幂的混合运算】 3 【考点5 利用幂的运算进行简便计算】 3 【考点6 幂的运算中的新定义问题】 4 【考点7 整式的乘法】 5 【考点8 整式乘法的应用】 6 【考点9 利用乘法公式求值】 7 【考点10 乘法公式的几何背景】 8 【考点11 整式乘除的计算与化简】 10 【考点12 整式混合运算的应用】 11 【考点13 因式分解的概念】 12 【考点14 因式分解（提公因式与公式法综合）】 13 【考点15 因式分解（十字相乘法）】 13 【考点16 因式分解（分组分解法）】 15 【考点17 利用因式分解求值】 15 【考点18 因式分解的应用】 16 【考点1 幂的基本运算】 【例1】（2022·湖南娄底·七年级期末）如果a2n?1an+5=a16，那么 A．4 B．5 C．6 D．7 【变式1-1】（2022·广东·德庆县德庆中学七年级期末）解答下列问题： （1）已知3m=5，3n （2）若3x+4y?3=0，求27x 【变式1-2】（2022·安徽合肥·七年级期末）已知3x=4,3y=6,3z=12，则 A．xy=2z B．x+y=2z C．x+2y=2z D．x+2y=z? 【变式1-3】（2022·黑龙江·大庆市第十九中学七年级期末）已知5a=2b=10，那么 aba+b 【考点2 幂的逆运算】 【例2】（2022·四川·渠县流江初级实验中学七年级期末）如果3a＝5，3b＝10，那么9a?b的值为(????????????? A．12 B．14 C．18 【变式2-1】（2022·安徽·合肥新华实验中学七年级期末）如果2m=5， (1)2m+2n (2)8m 【变式2-2】（2022·北京昌平·七年级期末）将幂的运算逆向思维可以得到am+n=am?an (1)52021 (2)若3×9m× 【变式2-3】（2022·四川省渠县中学七年级期末）（1）已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式： ①求：22m+3n ②求：22m?6n （2）已知2×8x×16＝223，求x的值． 【考点3 利用幂的运算进行比较大小】 【例3】（2022·福建省罗源第二中学八年级期末）若a＝3555，b＝4444 ，c＝5333，比较a、b、c的大小（???） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 【变式3-1】（2022·江苏·江阴市华士实验中学七年级期末）阅读下列材料: 若a3 解:因为a15=a 所以ab. 解答下列问题: (1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质_ A．同底数幂的乘法??????B．同底数幂的除法?????????C．幂的乘方??????D．积的乘方 (2)已知x5 【变式3-2】（2022·内蒙古·赤峰市松山区大庙中学八年级期末）阅读探究题：． 【阅读材料】 比较两个底数大于1的正数幂的大小，可以在底数（或指数）相同的情况下，比较指数（或底数）的大小， 如：25 在底数（或指数）不相同的情况下，可以化相同，进行比较，如：2710与3 解：2710=33 [类比解答]比较254，125 [拓展拔高]比较3555，4444， 【变式3-3】（2022·河北石家庄·七年级期末）阅读：已知正整数a，b，c，若对于同底数，不同指数的两个幂ab和ac (a≠1)，当bc时，则有abac；若对于同指数，不同底数的两个幂ab和c (1)比较大小：520______420，961 (2)比较233与3 (3)比较312×5 【考点4 幂的混合运算】 【例4】（2022·福建漳州·七年级期末） 计算 (1) (m?n)2 (2) ( (3) (a (4) (?4 【变式4-1】（2022·陕西西安·七年级期末）计算：2x 【变式4-2】（2022·重庆市第十一中学校七年级期末）计算： (1)x?x (2)(?4a 【变式4-3】（2022·黑龙江·巴彦县第一中学八年级期末）计算：（1）x2 （2）?2a 【考点5 利用幂的运算进行简便计算】 【例5】（2022·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校七年级期末）计算0.25100 【变式5-1】（2022·湖南怀化·七年级期末）计算（﹣0.25）2022×42021的结果是（????） A．﹣1 B．1 C．0.25 D．44020