二零二三年 优质公开课相似多边形.pptx

八（下）第四章相似图形第五课 相似多边形 找“对象”BCADEF（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8） 情境引入这两个多边形中，是否有相等的内角？相等内角的两边是否成比例？你用什么方法来验证你的猜想呢？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）图4-11在幻灯片上任意画一多边形ABCDEF.它与投影在银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1的形状相同吗？ 用叠合法比较？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）图4-11BCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFA用量角器和刻度尺度量？结论：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等，称为对应角；AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等，称为对应边. 例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D= 600，∠B=∠E= 600， ∠C=∠F= 600；（1）BCDEFA由于正三角形三边都相等，所以 （2）正方形ABCD与正方形EFGH. BCDEFA（2）HG解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900， ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900； 由于正方形四边相等，所以形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ 获得新知记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.注意：记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置. 相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio）相似比与叙述的顺序有关哎！！！（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）图4-11如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 且AB：A1B1=BC：B1C1=CD：C1D1=DE：D1E1=EF：E1F1=FA：F1A1=1：2,因此，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1=1：2，六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K1=2. 如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的对应角相等，对应边成比例.想一想结论：相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最本质、最重要的性质. 知识应用——看一看，议一议（1）观察下面两组图形，图4-12（1）中的两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的两个图形呢？与同桌交流.（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？101012121010812（1）（2）图4-12 知识应用——做一做 直观有时候不可靠啊！一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？好好想它们不相似，因为对应边不成比例. 知识应用——练一练1、右面两个矩形相似，求它们对应边的比.2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？232∶3相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.不相似.因为对应边不成比例. 读一读——纸张的大小生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐无穷. 归纳提炼——我知道了各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边的比叫做相似比如果两个多边形不相似，那么它们的各角有可能对应相等，如果两个多边形不相似，它们的各边有可能对应成比例.相似比与叙述的顺序有关.直观有时候是不可靠的.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐无穷. 欢迎大家进入相似世界相似变换会把你引入一个十分奇妙的境界——只要你踏入！学习将是件快乐而有趣的事——只要你努力！ 作业布置阅读报纸第39期辅导部分；报纸39期4.3-4.5检测题A卷