内存变量的管理.ppt

第一页，共十八页，2022年，8月28日 数组：一维数组的创建 直接输入法 使用分号创建一维列数组 使用空格创建一维行数组 步长生成法 a:step:b a-数组第一个元素 step-数组元素间隔，即步长 b-数组最后一个元素 子数组寻访 x=rand(1,5) x(3) x([1 2 5]) x(1:3) x(3:end) x(3:-1:1) x(find(x0.5)) x([1 2 3 4 4 3 2 1]) 赋值： x(3)=0 x([1 4])=[1 2] x(2:4)=1 第二页，共十八页，2022年，8月28日 矩阵（二维数组）的创建 利用冒号表达式建立一个向量 冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3 其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。 在MATLAB中，还可以用linspace函数产生行向量。 其调用格式为：linspace(a,b,n) 其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。 显然，linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价 通用的特殊矩阵函数 常用的产生通用特殊矩阵的函数有： zeros：产生全0矩阵(零矩阵)。 ones：产生全1矩阵(幺矩阵)。 eye：产生单位矩阵。 rand：产生0～1间均匀分布的随机矩阵。 randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分 布随机矩阵。 第三页，共十八页，2022年，8月28日 分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样大小的零矩阵。(1) 建立一个3×3零矩阵。zeros(3) (2) 建立一个3×2零矩阵。zeros(3,2) (3) 设A为2×3矩阵，则可以用zeros(size(A))建立一个与矩阵A同样大小零矩阵。A=[1 2 3;4 5 6]; %产生一个2×3阶矩阵Azeros(size(A)) %产生一个与矩阵A同样大小的零矩阵 建立随机矩阵：(1) 在区间[20,50]内均匀分布的5阶随机矩阵。(2) 均值为0.6、方差为0.1的5阶正态分布随机矩阵。命令如下：x=20+(50-20)*rand(5)y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5)此外，常用的函数还有reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m×n的二维矩阵。 第四页，共十八页，2022年，8月28日 矩阵（二维数组）的创建 魔方矩阵 魔方矩阵有一个有趣的性质，其每行、每列及两条对角线上的元素和都相等。对于n阶魔方阵，其元素由1,2,3,…,n2共n2个整数组成。MATLAB提供了求魔方矩阵的函数magic(n)，其功能是生成一个n阶魔方阵。 将101~125等25个数填入一个5行5列的表格中，使其每行每列及对角线的和均为565。M=100+magic(5) 范得蒙矩阵范得蒙(Vandermonde)矩阵最后一列全为1，倒数第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积。可以用一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。在MATLAB中，函数vander(V)生成以向量V为基础向量的范得蒙矩阵。 例如，A=vander([1;2;3;5])即可得到上述范得蒙矩阵。 伴随矩阵 MATLAB生成伴随矩阵的函数是compan(p)，其中p是一个多项式的系数向量，高次幂系数排在前，低次幂排在后。 例如，为了求多项式的x^3-7x+6的伴随矩阵，可使用命令：p=[1,0,-7,6];c=compan(p) roots=eig(c),获得多项式的根 第五页，共十八页，2022年，8月28日 帕斯卡矩阵我们知道，二次项(x+y)^n展开后的系数随n的增大组成一个三角形表，称为杨辉三角形。由杨辉三角形表组成的矩阵称为帕斯卡(Pascal)矩阵。函数pascal(n)生成一个n阶帕斯卡矩阵。 求(x+y)5的展开式。在MATLAB命令窗口，输入命令：pascal(6)矩阵次对角线上元素1,5,10,10,5,1即为展开式的系数。 第六页，共十八页，2022年，8月28日 矩阵的代数运算 矩阵乘法 假定有两个矩阵A和B，若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则C=A*B为m×p矩阵。 矩阵数乘 向量点乘 向量点积 向量叉乘 混合积 卷积与多项式乘法 解卷和多项式除法 第七页，共十八页，2022年，8月28日 矩阵的代数运算 (3) 矩阵除法在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：\和/，分别表示左除和右除。如果A矩阵是非奇异方阵，则A\B和B/A运算可以实现。A\B等效于A的逆左乘B矩阵，也就是inv(A)*B，而B/A等