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工程问题(一)
◆您现在正在阅读的工程问题(一)文章内容由收集!本 站将为您提供更多的精品教学资源!工程问题(一)教学目标1.使学生掌握工程问题的特点和解答方法,并能解答有关 的简单实际问题。 2.培养学生的观察、比较以及分析的综合能力。
3.渗透辩证唯物主义观点。教学重点和难点
使学生理解、掌握把工作总量看成单位“1”。用单位时 间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。 2.理解工程问题的数量关系,掌握解答方法。
教学过程
(一)复习准备1.复习旧知。
张师傅 4 小时做了 200 个零件,平均每小时做多少个零件? (200÷4=50(个))
(1)问: 50 个表示什么?
生:50 个表示每小时做的个数,就是张师傅的工作效率。(2)张师傅 4 小时做了 20 个零件,1 小时完成这些零件的几分之几?
同吗?
互相讨论后学生说出自己的理由。
教师小结: 分之几? 2.导入。
准备题 一段公路 30 千米,甲队单独修 10 天完成,乙队单独修 15 天完成,甲、乙两队合修,几天可以完成?
分析:
①找学生读题,并理解题意。
②提问:要想求合修几天可以完成,要先求什么? 生:先求两队的工作效率和。
③学生独立完成。
④指名学生边说,教师边板书。30÷(30÷10+30÷15)=6(天)
⑤运用哪种数量关系? 学生边回答教师边板书:
工作总量÷工作效率和=工作时间
将“30 千米”改成“60 千米”,怎样解答? 学 生 独 立 完 成 后 , 教 师 板 书 : 60÷(60÷10+60÷15)=6(天)
将“60 千米”改成“90 千米”,怎样解答? 90÷(90÷10+90÷15)=6(天)
问:同学们在做这 3 道题的时候,你发现了什么吗? 生:结果都是 6 天。
师:刚才,我们把工作总量“30 千米”改成“60 千米”, 再改成“90 千米”,最后结果都是一样的。如果工作总量改成“10 千米”呢?“120 千米”呢?“150 千米呢”?(结果都是 6 天)
师:既然工作总量发生变化而工作时间却不变。那么,我们 能不能把工作总量的具体数量去掉呢?这就是我们今天要学习的新知识——工程问题。(板书:工程问题。)
(二)学习新课1.出示例 10。
(把黑板上练习题中的“90 千米”摘去,前面添上“例 10” 和“修”字。)
例 10 修一段公路,甲队单独修 10 天完成,乙队单独修
15 天完成,两队合修,几天可以完成? 请同学读题,理解题意。
师:这道题与刚才的练习题(指有具体数量的 3 道题)有什么区别吗?
生:例 10 的工作总量没有具体数量。
师:那么,怎么办呢?请同学们看讨论题互相讨论一下。2.讨论:
工作总量可以怎么表示?
甲、乙的工作效率又可以怎么表示? (3)甲、乙合修的工作效率和是什么?
给学生充分的讨论时间,使学生真正理解工程问题的特点。3.学生汇报讨论结果。
(1)工作总量可以用“1”表示。
(学生边说教师边板书)工作总量:“1”。
师提示:甲、乙的工作效率实际就是它们单独完成工作量的 时间分之一。
师:好了,我们的问题有了答案,工作总量可以用“1”表 示;工
“率”来表示工作总量及工作效率。(板书:特点) 4.解答。
先由学生自己解答,学生做完后,找一个同学汇报,教师写 列式、过程。
答:两队合修 6 天可以完成。5.例 10 与准备题比较。
问:例 10 与刚才做的准备题比有什么共同点、不同点吗?(投影打出准备题。)
学生讨论后,教师归纳总结:
共同点是思路一致,数量关系相同。表示的,都是用“率”来表示的。
(三)巩固反馈1.填空。
问:说说你是怎么想的。
师:同样也是求工作时间,有什么不同?
小结:工作总量不一定都是“1”,也可以是全部工作量的 几分之几。
选择:
一辆汽车从甲地开往乙地需要用 18 小时,另一辆汽车从乙地开往甲地,需要用 15 小时。两车同时开出,几小时相遇?
A.1÷(8+15)
学生讨论后说答案,并说明为什么 A,C 是错的。
车站有一批 45 吨重的货物,甲车单独运需要 10 小时, 乙车单独运需要 15 小时。两车合运几小时可以完成? A.45÷(45÷10+45÷15)
B.1÷(45÷10+45÷15)
一项工程,甲队独干 15 天完成,乙队独干 30 天完成。(1)甲、乙合干,几天能完成?
(2)合干 3 天完成全工程的几分之几?还剩全工程的几分之几?
(四)课堂总结
这节课我们学习了工程问题,主要学习了工程问题的哪些知 识呢?(学生答略)
课堂教学设计说明
这节课的设计,力求突出重点,分散难点。
在新课的导入上,教师将书中的例 10 作为准备题出现的。解答完说出
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