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12.7-12.8 抛物线的标准方程 抛物线的性质
一．选择题
1．经过点P （4 ，﹣2 ）的抛物线的标准方程是（ ）
A ．y2 ＝x 或 x2 ＝y B ．y2 ＝x 或x2 ＝8y
C ．x2 ＝y 或y2 ＝﹣8x D ．y2 ＝x 或 x2 ＝﹣8y
2 ．抛物线y ＝ x2 的准线方程是（ ）
A ． B ． C ．x ＝﹣1 D ．y ＝﹣1
3 ．抛物线 x2 ＝my 上的点到定点 （0，4 ）和定直线 y ＝﹣4 的距离相等，则 m 的值等于 （ ）
A ． B ． C ．16 D ．﹣16
4 ．如图所示，过抛物线y2 ＝2px （p ＞0 ）的焦点F 的直线 l 交抛物线于点A 、B ，交其准线
l ′于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF |＝3，则此抛物线的方程为（ ）
A ．y2 ＝9x B ．y2 ＝6x C ．y2 ＝3x D ．
5 ．以原点为顶点，x 轴为对称轴的抛物线的焦点在直线 2x ﹣4y ﹣11＝0 上，则此抛物线的方
程是（ ）
A ．y2 ＝11x B ．y2 ＝﹣11x C ．y2 ＝22x D ．y2 ＝﹣22x
6 ．对于抛物线 C：y2 ＝4x ，我们称满足y02 ＜4x0 的点M （x0 ，y0 ）在抛物线的内部．若点M
（x ，y ）在抛物线内部，则直线l：y y ＝2 （x+x ）与曲线 C （ ）
0 0 0 0
A ．恰有一个公共点
B ．恰有2 个公共点
C ．可能有一个公共点，也可能有两个公共点
D ．没有公共点
7 ．已知点A （﹣1，0 ），B （1，0 ）及抛物线y2 ＝2x ，若抛物线上点P 满足|PA |＝m|PB|，则
1
m 的最大值为（ ）
A ．3 B ．2 C ． D ．
8．若点A 的坐标为（3，2 ），F 是抛物线 y2 ＝2x 的焦点，点M 在抛物线上移动时，使|MF |+|MA |
取得最小值的 M 的坐标为（ ）
A ．（0 ，0 ） B ． C ． D ．（2，2 ）
9 ．已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点 O，并且经过点M （2，y0 ）．若点M 到
该抛物线焦点的距离为 3，则|OM|＝（ ）
A ． B ． C ．4 D ．
10．已知抛物线 C：y2 ＝4x 的焦点为F ，对称轴与准线的交点为 T，P 为抛物线 C 上任意一
点，当 取最小值时，∠PTF ＝（ ）
A ． B ． C ． D ．
11．已知直线 l ：4x ﹣3y+6 ＝0 和直线 l ：x ＝﹣1，则抛物线 y2 ＝4x 上一动点 P 到直线 l
1 2 1
和直线 l2 的距离之和的最小值是（ ）
A ． B ． C ．2
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