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一种新型混沌隔振装置的设计与分析 1 非线性隔振系统 线性振动系统的设计简单，并且可以在宽的频率范围内振动，但不能完全抑制线性光谱。主要原因是频率的保持。因此，线性误差不能改变接收系统的光谱结构。然而，随着实际工程的需要和振动控制的要求，线性设计理论无法满足工程的需要，线性因素的设计思想已成为研究的主要方向。 近年来,非线性隔振系统得到了越来越普遍的应用,非线性隔振系统存在许多迥异于线性系统的特殊性能,这些特殊性能可以用来实现线性系统无法实现的某些功能,自从Ueda对Duffing方程的研究以来,非线性隔振系统在简谐激励下能够出现混沌响应.Zhu等[8,9,10,11,12,13,14,15]对非线性混沌响应进行了大量的研究,提出了混沌隔振方法,且做了大量的理论、计算与实验,证实了混沌隔振在被动隔振中的可行性,特别是在消除线谱激励上有明显的优势.然而,混沌隔振需要在非线性条件下才能够很好的工作,强的非线性对隔振系统进入混沌状态是十分有利的.然而传统的隔振器,例如气动悬挂,锥形螺旋弹簧都很难在小位移振动下体现强非线性.因此,在被动隔振领域,小位移条件下实现混沌隔振就变得难以实现. 船舶水声隐身性能通常要求在小位移情况下产生混沌与实现混沌隔振,本文根据混沌隔振原理,设计出一种隔振器装置,能够通过结构本身的变化,在小位移的振动下产生较强的非线性,且该装置的线性、非线性部分完全分开,可以方便的调节.并利用数值计算分析,说明此隔振器装置能够很好的在小位移振动下进入混沌状态. 2 夹心板模型设计 在小位移情况下,一般材料很难达到强非线性,因此必须通过改变模型的结构来实线强非线性.本文根据改变结构设计的隔振器装置如图1所示,主要由三个部分组成:1)平面板;2)凹面板;3)夹心板,其具体作用如下: 1)平面板:其功能是将上方的任意荷载通过平面板转化为面荷载,并作用到夹心板上.其刚度要求很大. 2)夹心板:其功能是在上方的面荷载作用下,夹心板发生压缩变形,通过夹心板与凹面板之间的接触面积来提供反力.因此,其材料的刚度较平面板,凹面板来说非常的小,变形完全由夹心板实现.夹心板由左右两个长方体和中间一个长方体组成. 3)凹面板:其主要功能是通过改变压力大小来实现凹面与夹心板之间的接触面积.根据设计其刚度要求很大. 从隔振器装置外形来看,与三明治类似,因此,此隔振器模型在本文中简称为三明治隔振器模型.模型两个面的平面图如图2(a),(b)所示,设计的凹面弧线关于中心线对称,以图中凹面起点O为原点,左半弧线满足方程z=-αy1/2,右半弧线与左半弧线对称,其中α为方程系数.凹面板长、宽、高分别为l,D0,H,其中凹槽总长度为l2,宽度为D1,厚度为h2.平面板长度为2l1+l2,宽度为D,高度为h1.夹心板材料弹性模型为E,左右两个长方体的长、宽、高分别为l1,D2,h2,中间长方体的长、宽、高分别为l2,D,h2. 根据理论设计,凹面间隙最大高度为 当荷载F在竖直方向上作用在平面板中间时,隔振系统此时简化为一单自由度系统,则根据竖向力平衡有 由(2)式可以看出,方程中包含一、三次项,即可以通过其来构造Duffing方程,k1为方程的线性项系数,主要与参数E,l1,D2,h2有关,因此,线性项由夹心板左右两个长方体的尺寸决定;kn+1为方程的非线性项系数,主要与参数E,D,h2有关,还与凹槽线形有关,对于确定的凹槽来说,其主要由中间长方体尺寸决定.根据k1,k3的计算公式可以看出,整体刚度的变化主要通过弹性模量E,宽度D,D1,厚度h2的调整.当去除图2中模型(a)的左右两个长方体,则k1=0,变为只有三次项刚度的非线性模型;当中间长方体去除后,则k3=0,变为只有一次项刚度的线弹性模型.根据模型得到其刚度由一、三次项组成.其中一次项刚度三次项刚度. 根据(3)式可以看出,当压缩位移大于zmax时,凹槽与上面的弹性材料完全接触,则此时系统变为一个线性系统. 将k1,k3作比可以有下面的关系: 从(4)式可以看出,当0α1时,α-21,适当减小α,增大指数则可以增大α-2,从而增大了k3与k1的比例系数.例如,取α=0.01,则α-2=104,则其比例关系还可以通过夹心板宽度D1,D来进一步调节.因此,从理论上说,隔振系统整体的刚度可以通过上述参数的调节达到任意值,且k1,k3的比例关系也可以通过参数的改变来任意调节. 本文选择的模型几何参数为E=5×106Pa,D=0.3 m,l1=0.1 m,D1=0.01 m,l2=0.3 m,h2=0.01 m,α=0.01,l=0.8 m,H=0.03 m,h1=0.02 m. 在上述参数下,隔振装置的凹槽部分的线形如图3所示.隔振装置在静力情况下的力-位移曲线如图4所示,其一、三次项刚度系数分别为1.0×1